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2014唐山国考行测备考-间歇运动

2013-11-06 11:28 河北人事考试网 http://he.huatu.com/ 文章来源:唐山人事考试网评论

  对大多数考生来说,行程问题都属于比较难以攻克的难关,但在行程问题中,还有一类题目更加难以理解,我们通常叫它间歇运动,行程问题为什么难,就是因为在行程问题中,搞不清各对象之间的关系,选不好参照物,而这对于间歇运动来说就是比较致命的。今天,张老师带领大家略窥一下间歇运动的门径。

  一 什么是间歇运动问题

  间歇运动是一类行程运动的总括,通常都是指两人围绕某一环形(或三角形、四边形等)跑道运动,每个人走一段时间休息一段时间,或者走一段路程休息一段时间,或者在环形跑道固定点休息一段时间,由此产生的追及问题,我们称它为间歇运动。

  二 解决间歇运动的核心

  找清运动主要对象,将运动变成我们最简单的数学模型。

  三 应用

  例1 某人上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分钟休息5分钟,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3小时50分钟,那么下山用了多少时间?

  解析:上山用了3小时50分钟,即230分钟,上山为40分钟一个循环,而230÷(30+10)=5……30,因此走了180分钟,休息了5次,而下山的速度为上山速度的1.5倍,所以下山所用的时间为180÷1.5=120分钟,可以看出下山需要休息三次,第四次不用休息就已经下山,所以共用120+3×5=135分钟。

  例2甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽误,9:00才出发,为了追上乙,甲决定跑步前进,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?

  解析:设甲的速度为2.5,乙的速度为1,乙比甲早两个小时出发,因此他们的距离差为2,甲每跑半小时都需要休息半小时,因此我们把他的运动分为两段,第一段走1.25,第二段走0;与此同时乙前一段走0.5,后一段走0.5,所以甲在一个小时里前半小时追上0.75,在后半小时里又被乙丢下0.5的距离,一个小时追上0.25。

  到此,演变成了青蛙跳井问题,一只青蛙,前半小时爬0.75米,后半小时下滑0.5米,井高2米,问何时青蛙爬出井。我们假设最后一次青蛙没有下滑就已经出井,所以2-0.75=1.25,每小时上爬0.25米,需爬5小时,再加最后半小时,所以共需5.5个小时,即在14:30追上乙。

  例3环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑60米,乙每分跑50米,两人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分?

  解析:甲追上乙必须多跑一圈500米,而甲多跑500米需要比乙多休息2分钟,故甲实际上比乙多跑500+50×2=600米,甲追赶600米需要时间为600÷(60-50)=60分钟,而60分钟甲应跑的路程为3600米,中间休息17次,故第一次追上乙需要77分钟。

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(编辑:佟欣)

 

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