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2014唐山国考行测数量之排列组合的一题多解

2013-11-06 11:56 河北人事考试网 http://he.huatu.com/ 文章来源:唐山人事考试网评论

  2014唐山国家公务员考试中排列组合题型偏难,题型灵活多变,是几乎逢考必出的重点题型。排列组合题型变化多样,往往解题思路并不是唯一的,如果同学们可以从多个方向把握一道题,理解一道题,吃透一道题,这对我们把握知识点是很有帮助的。

  排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合,就是指从给个数的元素中取出指定个数的元素,不考虑顺序。比如我们从一个班的学生中找出五名同学排成一列,求可以排出队的方式,这时候我们就需要排列。组合呢,如果我们仅仅选出同学站在一个圈子里,这时候学生之间并没有顺序,我们就用组合。

  对于排列组合问题我们常用的是插空法和捆绑法,在具体问题中我们遇见相邻问题,我们建议使用捆绑法——先考虑相邻元素,然后视其为一个整体;如果我们在具体问题中遇见不相邻问题,建议使用插空法,先考虑剩余元素,然后将不相邻元素插入所成间隙中。

  在实际中,往往一道题的解法不是唯一的,不同方法对应着不同的解法,掌握不同的解法对于我们做题解题有着很实际的指导意义。下面列举一个国家公务员考试试题为例:

  2014唐山国家公务员考试【例1】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?( )

  A.20 B.12

  C.6 D.4

  【方法一】分类。我们把两个新节目插入旧节目中,我们最后得到的情况可以是如下情形:一,插入后的新节目在一起;二,插入后的新节目不在一起。对于第一种情况,是相邻问题,两个元素要求相邻,我们利用捆绑法把元素,也就是这两个新节目看成一个整体,插入原先的三个旧节目的四个空中,也就是有四种安排方法。再乘以新节目前后顺序2,所以一共有8种方法。第二种情况两个新节目不在一起,我们在三个旧节目的四个空中抽出两个来就可以来,总共有种方法,再乘以新节目前后顺序2,所以一共有12种方法。第一类加上第二类总共有8+12=20种方法。

  【方法二】分步法。我们把三个旧节目插入新节目中可以分为两步来干,第一步我们把一个节目插入,第二步我们可以把另外一个节目插入。第一步有四个空可以让我们插入,我们有四种方法,第二步有五个空可以插入(因为此时有四个节目,就有五个空),第一步的方法数乘以第二步方法数就是总的方法数20.

  对于这种一题多解的题目,在练习中对于增加我们对知识掌握比较十分有效,希望同学加以重视。

 

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(编辑:佟欣)

 

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