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　　第三步：另辟蹊径。

　　一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

　　变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。

　　例20：0，6，24，60，120，()

　　A.186 B。210 C。220 D。226

　　解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

　　变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。

　　例21：2，12，36，80，()

　　A.100 B。125 C 150 D。175

　　解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。

　　变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的很小公倍数。

　　例22：1/6,2/3,3/2,8/3,()

　　A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6

　　解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，()。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

　　第四步：蒙猜法，不是办法的办法。

　　有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢?当然不能!一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。

　　第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。

　　见例5：64，24，44，34，39，()

　　A.20 B。32 C 36.5 D。19

　　直接猜C!

　　例23：2，2，6，12，27，()

　　A.42 B 50 C 58.5 D 63.5

　　猜：发现选项有整数有小数，直接在C、D里选择，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C

　　正解：做差得0，4，6，15。(0+4)*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5

　　第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。

　　例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( )

　　A.7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2

　　猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。

　　第三蒙：猜很接近值。有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个很接近的项，八九不离十!

　　例25：1，2，6，16，44，()

　　A.66 B。84 C。88 D。120

　　猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是(6+18)*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。

　　例26：0.，0，1，5，23，()

　　A.119 B。79 C 63 D 47

　　猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜很接近的选项119

　　第四蒙：利用选项之间的关系蒙。

　　例27：0，9，5，29，8，67，17，()，()

　　A.125，3 B129，24 C 84，24 D172 83

　　猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24!而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，()后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B

　　例28：0，3，1，6，√2，12，()，()，2，48

　　A.√3，24 B。√3，36 C 2，24 D√2，36

　　猜：同上题理，第一个括号肯定是√3!而双括号隔项成规律，3，6，12，易知第二个括号是24，很快选出A

　　很后，河北华图祝广大考生取得理想成绩!!!

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