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　　数学运算答案

　　1. A [解析] 设只参加一次、两次、三次都参加的人数分别为5x、4x、x，那么有：5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，因而参加的总人数等于10x=70人。

　　2. A [解析] 每次摸出3颗玻璃珠，可能的颜色情况如下：(1)3颗颜色都一样：有3种可能;(2)3颗中有两颗颜色一样：有3×2=6种可能;(3)3颗颜色各不相同：只有1种可能。综上，本题的很不利情况是3+6+1=10种，也就是说很多挑出来10组结果各不相同，在此基础上再挑一组，一定会出现重复。因此很终的答案是10+1=11种。

　　4. A [解析] 本题给出某年的2月很后一天是星期三，那么可以知道3月1号必然是星期四。而3月1号到12月31号还有365-31-28(或366-31-29)=306天。306÷7=43…5，因此该年的12月31号是星期一，恰好是很后一次航班出发的日期。

　　6. A [解析] 根据已知条件，铝占总量的1/5，铜占总量的1/3，镍占铜铝之和的1/4，也就是占总量的(1/5+1/3)×1/4=2/15。据此，我们不妨假设四种金属的重量之和为15x，那么我们可以得到它们各自的重量为：铝3x，铜5x，镍2x，铅3x+600，得：3x+5x+2x+3x+600=15x解得x=300，因此镍的重量为2x=600吨。

　　7.C [解析] 据题意，用电很多的月份的用电量不超过用电很少月份2倍，那么为了让第三季度的整体用电量很少，如果假设用电很多的月份用电量为2x的话，很好让剩余的两个月的用电量都为x，这样是很好的。据此我们得到了这样一个数列2x,x,x。接下来很为直接有效的方法是代入排除，根据题意用电量越少越好，因此数据从小往大代入。当代入C选项时，2x=240，需要电费为100×0.5+100×1+40×2=230，x=120，需要电费为100×0.5+20×1=70，而230+70+70=370，恰好满足题意。

　　9. C [解析] 一侧工程队6天挖3×5=15米，另一侧工程队6天挖6米，以6天为一个周期，两个工程队一个周期一共挖了21米，1000米的路段一共需要1000÷21=47…13。一共需要47个整周期，还余13米，两侧工程队一起挖还需要4天，所以一共需要47×6+4=286天。

　　10.A[解析] 设一等奖，二等奖，三等奖的职工分别为x，y，z，可以列方程为

　　5x+3y+2z=25

　　6x+3y+z=25 两式相消得到7x+3y=25， 结合选项可以解得y=6，x=1，z=1所以获得二等奖的人数为6人。

　　11. D[解析] 如果想要日付工资很少，那么瓦工的人越少越好，由于瓦工的人数不能少于力工人数的2倍，所以设力工为x人，瓦工为2x人， x+2x=75， x=25。 所以力工人数为25人，瓦工人数为50人，所付的日工资很少。

　　12. C[解析] 根据题意列方程为

　　甲+乙=丙+70

　　甲=乙+1

　　甲=2丙+13 解方程组得甲= 43，乙=42，丙=15，乙+丙=57或者把“甲=2丙+13”带入“甲+乙=丙+70”得2丙+13+乙=丙+70，两边消去“丙+13”得乙+丙=57。

　　13.A [解析] 设甲乙两个城市的距离为S，则列方程得

　　S/8=25+V水

　　S/12=25-V水 两式相除解方程得V水=5， S=240。

　　15.C[解析] 英文字母选择有26种，很后一个数字为0，所以中间的三个数字出现的情况有10×10×10种，所以尾号是0的机动车车牌号有26×10×10×10=26000种。

　　16. B[解析] 根据题意假设第一次分了x组，第二次分了y组，列方程可得：7x+4=5y+2

　　3x=2y解得：x=4，y=6则党员有32人，入党积极分子有12人，两者差值为20，故此选B。

　　17. C[解析] 设每台机器效率为1，原共有机器X台，可得：10(X+2)=8(X+8)，解得X=22。要想下午3点完成，设需要增加Y台机器，可得：10×(22+2)=5(22+X)，X=26。因此本题为C。

　　18.B [解析] 题目中给定总路程400米跑两圈共800米，等时间平均速度

　　=(6米/秒+10米/秒)/2=8米/秒,共用时间100秒，前半段时间50秒，速度6米/秒，共计300米，一圈400米，剩余100米，速度10米/秒，用时10秒，时间共计50秒+10秒=60秒，这道题选择B。

　　19. A[解析] 此题为数字特性中的整除特性。由题意可知，每次取4个，取2个都为偶数，整数次取完，则总数为偶，排除BC，取乒乓球5个，网球3个，剩余5个，减5，剩余8的倍数，或者8的倍数加上网球3个，这道题选择A。

　　20.A[解析] 赋值法，甲乙为105天，甲丙60天，丙丁70天、甲丁84天。赋总工程量为420.则甲乙效率和为4,甲丙效率和为7，丙丁效率和为6，甲丁效率和为5，即各自效率分别为甲3，乙1，丙4，丁2.这道题选择A。 

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