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　　河北华图 贾培培

　　为了使广大考生更好的准备2015年河北省公务员考试，华图教育资深专家为大家准备了数量关系中的一些解题技巧。

　　一、基础理论

　　不定方程：指未知数个数大于方程个数。

　　解法：数字特性

　　1. 奇偶性：适用于出现一个偶系数的不定方程。

　　2. 尾数法：适用于出现系数尾数为0、5的不定方程。

　　3. 整除性：适用于明确未知数的值包含某个因子，则该未知数能被这个因子整除。

　　二、试题演练

　　【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?( )

　　A.3，7 B.4，6

　　C.5，4 D.6，3

　　答案：A

　　【解析】不定方程问题。设需要大、小盒子分别为x、y个，则有11x+8y=89，出现了偶系数，故8y为偶数，则11x为奇数，则x为奇数，因此排除B、D;将A选项代入，11*3+8*7=89，满足等式。因此，本题答案为A。

　　【例2】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是( )。

　　A. 9 B. 8

　　C. 7 D. 6

　　答案：A

　　【解析】不定方程问题。设两个质数分别为x、y，则有3x+2y=20，出现了偶系数，故2y为偶数，则3x为偶数，则x为偶数，又因x为质数，故x=2，代入方程得y=7，则x+y=9。因此，本题答案为A。

　　【例3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。

　　A.1辆 B.3辆

　　C.2辆 D.4辆

　　答案：B

　　【解析】不定方程问题。设需要大、小客车的辆数分别为x、y辆，则有37x+20y=271，出现尾数为0的系数20，则20y尾数为0，则37x尾数为1，则x尾数为3。因此，本题答案为B。

　　【例4】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　答案：D

　　【解析】不定方程问题。设两种包装盒分别有x、y个，则有12x+5y=99，出现了偶系数，则12x为偶数，则5y为奇数，则y为奇数;出现尾数为5的系数5，y为奇数，则5y尾数为5，则12x尾数为4，则x尾数为2或7，根据方程x值可以取2或7，代入方程的y分别为15和3。由于共用了十多个盒子刚好装完，因此x=2，y=15，差为13。因此，本题答案为D。

　　【例5】某单位有宿舍若干间，其中三人间比单人间所住员工多6人，则该单位有多少间单人房间?( )

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　答案：C

　　【解析】不定方程问题。设三人间与单人间分别为x、y间，则有3x-y=6，则y=3x-6=3(x-2)，未知数y明确含有一个因子3，所以y应能够被3整除，只有C选项满足条件。因此，本题答案为C。

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