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　　排列组合解题常用方法

　　作为国考行测数学运算当中的重要题型，排列组合问题是近几年国家公务员考试中必考的题型。无论是应对考试还是今后工作生活掌握排列组合的知识和方法都有很大的帮助。对于排列组合的题目我们在理解和掌握两个原理和两个概念的基础上，我们给大家介绍两个常用的解题方法。

　　两个原理：加法原理(分类原理)和乘法原理(分步原理)

　　两个概念：排列和组合
 

　　Ø 捆绑法

　　如果题目中要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。
 

　　【例1】为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

　　A.大于20000 B. 5001~20000

　　C. 1000~5000 D. 小于1000

　　【解析】分步计算,每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，体现“相邻”原则，考察捆绑法。将3个部门分别看成一个整体，进行排序， A33=6;然后3个部门内部各自排序，依次为A33=6、A22=2、A44=24;分步用乘法，可得6×6×2×24=1728。因此，本题正确答案选C。
 

　　【例2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?( )

　　A.24种 B.96种

　　C.384种 D.40320种

　　【解析】

 

　　Ø 插空法

　　如果题目中要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
 

　　【例3】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?( )

　　A.36 B.50

　　C.100 D.400

　　C【解析】分步计算型。由题意，公路每一侧有6棵松树3棵柏树，其中要求每侧的柏树数量相等且不相邻，故采用插空法。松树中间可以构成有5个空，由于柏树要求互不相邻，从5个空中选出3个空栽种柏树即可。由于松树和柏树都是相同的，故每一边的种植方式为，故两侧总共不同的种植方式为10×10=100种。因此，本题答案 为C选项。
 

　　以上所讲的这两种方法，主要是针对题目中是否要求相邻和不相邻的元素，而这类题目考查的频率相对比较高，因此，大家一定要把握好这类题目的特征，熟练使用这两种方法，提高解答这类题目的效率。

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