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　　整除特性的妙用

　　　在行测数量关系的考试中，有些题目是拉开考生分数或者节省时间的关键，同样的题目得出的结果一致但所用的时间有所差异，原因就在于有的考生能抓住题目中的关键点，结合选项利用代入排除很快的锁定正确答案。而这里很常用的一个数字特性就是整除性质。而整除性质就常和比例倍数特性的结合起来考查。下面我们通过几道题目来感受下常规解题和运用整除性质解题的差异。
 

　　【例1】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖?( )

　　A.100 B.112

　　C.120 D.122

　　【解析】

 

　　【例2】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是( )。

　　A.140万元 B.144万元

　　C.98万元 D.112万元

　　【解析】解法1：方程法：根据题目的3个条件可以得到甲=1.5(乙+丙);甲+乙=5丙;乙=56。可以直接解出甲=144。解法2：甲=1.5(乙+丙)这个可以改写成 转化为比例倍数的形式。而题目刚好是让求甲的销售额，所以可以判定甲的销售额为3的倍数，观察四个选项只有B选项144的各个位数之和为3的倍数所以直接可以确定答案。故本题答案为B选项。
 

　　【例3】某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11.则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工?( )

　　A.68 B.66

　　C.62 D.60

　　【解析】方法1：设总人数为x则可得62.5%x+2=7x/11，解得x=176，则原来中级以下的职工有176×37.5%=66。方法2：该单位的员工分为两部分：中级及以上职称与中级以下职称。根据第一句话，原来中级以下的人数为总职工的3/8，即为3的倍数，排除A、C选项。第二句话，2名中级以下职工评为中级职称，中级以下的为4的倍数，即原来中级以下职工减去2应该为4的倍数。答案只能为66。故本题答案为B选项。
 

　　通过上述三道题目可知，当题目中涉及到比例倍数的时候，并且所求的量和比例所构成的量有关，则可以利用整除的性质结合选项选出正确答案，当然有时并一定能锁定唯一正确的选项，但也可以作为方程方法计算出的结果一种检验方法。所以希望各位考生在遇到这类题目时一定要优先选用这种方法，简化我们的计算步骤和计算量。

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