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　　一、基础计算

　　基础计算主要包括约数倍数问题、循环周期问题等。

　　1、每隔n天，每隔m天….，可转化为每n+1天，每m+1天….，则下次共同相遇时间为每【(m+1)与(n+1)的最小公倍数】天。

　　2. 对于周期问题，先找到循环体从整体考虑，再考虑内部。

　　(2017-联考A-65.)如图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2017次相遇在：

       

　　A. 点A B. 点C

　　C. 点B D. 点D

　　【答案】D

　　【解析】第1秒1号机器人“顺时针”走到点D，2号“逆时针”走到点D，故两个机器人每过1秒相遇一次，相遇点依次为，每4次相遇为一个周期，，则第2017次相遇与第1次相遇地点是同一地点，即D点。因此，选择D选项。

　　二、经济利润问题

　　经济利润相关公式：

　　1.利润=单价-成本;期望利润=定价-成本;实际利润=售价-成本;

　　2.;

　　3.售价=定价×折扣(“二折”即售价为定价的20%);

　　4.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量。

　　常考题型：基本公式类、分段计费类。

　　(2018-联考B-49.)某银行推出3年期和5年期的两种理财产品A和B。小王分别购买这两种产品各1万元，结果发现，按单利计算(即利息不产生收益)，B产品平均年收益率比A产品多2个百分点，期满后，B产品总收益是A产品的2.5倍。那么，小王各花1万元购买A、B两种产品的平均年收益分别是：

　　A. 400元和600元 B. 500元和700元

　　C. 600元和900元 D. 700元和900元

　　【答案】A

　　【解析】设3年期平均年收益率为，则每年的收益为，即。由“比”可知，5年期平均年收益率为，则每年的收益为。根据B产品“是”A产品的2.5倍，可得，解得。即3年和5年期的平均年收益率分别为4%和6%。A、B两种产品的平均年收益分别为元、元。因此，选择A选项。

　　三、行程问题

　　基本行程公式：路程S=速度V×时间T。

　　火车过桥公式：

　　等距离平均速度公式：

　　流水行船问题：顺流航程

　　逆流航程

　　相遇追及问题主要考查两端(或单端)出发的单次(或多次)相遇(或追及)时，各个量之间的逻辑关系。

　　直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离;

　　直线型单端出发n次相遇，共同行走距离=(2n)×两地初始距离;

　　环线型n次相遇，共同行走的距离=n×环线长度。

　　(2018-联考B-44.)甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

　　A. 31米/分钟 B. 36米/分钟

　　C. 39米/分钟 D. 42米/分钟

　　【答案】C

　　【解析】设甲的速度为，根据环形相遇公式;列式为，。则可得，;即甲的速度为24米/分钟，湖周长为504米，设丁的速度为，则同理列式为，可得米/分钟。因此，选择C选项。

　　四、植树问题

　　单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔+1;

　　单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;

　　单边楼间植树(锯木、爬楼)公式：棵数=总长÷间隔−1。

　　双边植树=单边植树×2

　　(2018-联考B-50.)一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树间距50米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。经测试，他每分钟步行70步，每步大约50厘米，每天早上八点准时到达工作地点。那么，这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有多少棵?

　　A. 21 B. 22

　　C. 42 D. 44

　　【答案】D

　　【解析】林某步行的时间为半个小时，一步是50厘米即0.5米，步行距离为30×70×0.5=1050米，根据线性植树问题的公式一侧种植1050÷50+1=22棵，两侧种植梧桐树22×2=44棵。因此，选择D选项。

　　(2016-联考-57.)一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点?

　　A. 49 B. 50

　　C. 51 D. 100

　　【答案】C

　　【解析】赋值环形跑道全长为100米，根据相邻两点距离“相等”，可知相邻两点间隔长为米。由于半圈为50米，“最多”经过标记点的数量为个。因此，选择C选项。

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