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数量关系是拉开行测分数的关键，这个模块千万别放弃，“排列组合”作为其中的“一员”理当当仁不让，能否突破排列组合这道关卡，将是考生最后取得高分的关键。

而值得考生注意的是，最近联考的趋势，排列组合的考察逐渐出现创新点，就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。

概率问题成为排列组合中考核的要点，所以必须引起考生的重视，在这里河北华图将简单介绍一下概率问题的知识点，并以一道真题为例讲解一下概率问题解题思路。

在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点，对于小白考生而言，概率问题首先需要记住这样一个公式：

01概率=满足条件的情况数÷总情况数

这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是脱胎于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了这两个公式：

02总体概率=满足条件的各种情况概率之和分步概率=满足条件的每个步骤概率之积

以上是概率问题的一些基本概念，下面通过一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路：

【例题】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

A.0.899

B.0.988

C.0.989

D.0.998

这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率，有两种解法：

一种是分情况讨论，分别算出一处绿灯，二处绿灯，三处绿灯，四处绿灯的概率，然后相加即可;

另一种方法是逆向思维法，上文中反复提到，概率问题是排列组合的延伸，排列组合是概率问题的基础，而在解决排列组合问题的过程中，我们常用到这样一个公式：

03满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数

而在概率问题中，这个公式也能适用，具体公式为：

04某条件成立概率=总概率-该条件不成立的概率

值得注意的是，这里的总概率指的就是全概率，就是1，落实到这道题中，“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”，即“全遇到红灯的概率”，而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯，是分步概率，等于0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1-0.1×0.2×0.25×0.4，等于0.998，选D。

总结下这道题，解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想，各位小伙伴务必掌握。再来一道题巩固提高一下：

【小试牛刀】某仓库存放三个厂家生产的同一品牌洗衣液，其中甲厂生产的占20%，乙厂生产的占30%，剩余为丙厂生产的，且三个厂家的次品率分别为1%，2%，1%，则从仓库中随机取出一件是次品的概率为：

A.1%

B.2%

C.1.6%

D.1.3%

【解析】第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

第二步，商品分为甲、乙、丙三类。其中甲为次品的概率为：20%×1%=0.2%;乙为次品的概率为：30%×2%=0.6%;丙为次品的概率为：(1-20%-30%)×1%=0.5%。

第三步，分类用加法，从仓库中随机取出一件是次品的概率为0.2%+0.6%+0.5%=1.3%。

因此，选择D选项。

值得注意的是，近年来概率问题的考察点愈广愈难，考生一方面要打下坚实的基础，学好排列组合以及基本概率知识，做到“以不变应万变”;另一方面，考生要加强概率方面的知识储备，达到“兵来将挡，水来土掩”的境界。

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