在数量关系的一些题型当中，牛吃草问题一定会让学员们记忆深刻。当然，大家对它有很深的印象主要由于这个题型的名字十分的形象。但若是让学员正确背出公式或是对题型进行一点点解读的话，可能就另当别论了。

　　我们先简短地介绍一下题型与公式。牛吃草问题中往往存在着相互抵消的两个量，比如说：牛在吃草，草在自然生长，以达到某种平衡的状态。我们用公式来描写这种状态便是：草量=(牛的数量-草的自然生长速度)×时间。这里的牛的数量我们也可以理解为牛在单位时间里吃草的速度，但是题目中往往用number来代表速度。当题目中不存在牛和草这两个主体时，就引申出一个公式：y=(N-x)×T。此时N与x还是相互抵消的两个量，我们称N为消耗量，x为原有两的自然生长速度。有了公式我们怎么做，来看这样的一道例题：

　　【例1】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )个。

　　A. 15　　 B. 16　　 C. 18 　　D. 19

　　通过审题可以找到N与x在题目中的含义，N是窗口的数量，x便是大厅入口处旅客的速度。因此，代入公式得到方程组：y=(10-x)×5①，y=(12-x)×3②，y=(N-1.5x)×2③。解得N=18。

　　【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

　　A. 25 　　B. 30 　　C. 35　　 D. 40

　　这道题的问题是求最值的，但通过审题我们也发现了N与x这两个相互抵消的量。N是人的数量，x是河沙沉积的速度。列式y=(80-x)×6①， y=(60-x)×10②。其实若要不被开采枯竭，开采速度不能超过与沉积速度，即开采速度最大就是N=x的状态，因此这道题利用公式，求得x=30，故最多可供30人进行连续不间断的开采。

　　【例3】由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

　　A. 5 　　B. 6 　　C. 7 　　D. 8

　　N是水闸的数量，x是每一天的降雨量。y=(2-x)×3①，y=(3-x)×4②，y=(N-1.2x)×7③。解得N≈5.5。涉及到最值，不能少于5.5，则至少打开6个水闸。

　　三道例题各有不同，我们发现牛吃草问题，在确定了相互抵消的两个量中，整个解题的过程中是完全利用公式的，所以说牛吃草问题我们一定要熟记公式。对公式理解是这类题型的解题之道!

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