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立体图形推理之相交线法则和旋转法则

  一般来说,对于立体图形推理的思路,通常会考虑平行面的问题。可是近几年出题相对要更加巧妙一些,如果仅仅是用平行面来思考,不能完全找到正确答案。因此必须借助相交线法则和旋转法则。

  华图公务员考试研究中心首先说一下相交线法则和旋转法则的定义。如图:

  对于“X”面而言,与之相交的面一共有四个面,分别是“Z”、“T”、“N”、“V”。而“X”这个面与“Z”、“T”、“N”、“V”中的任何一个面都有一条交线,这个就是相交线,因为每个相交线都是唯一的,而且这条相交线决定了相交线两旁的面分别是哪个面,并且这两个面与相交线的位置关系保持恒定。因此,我们要用的就是这条恒定的相交线,在讲课的时候,经常可以比喻为楚河汉界之分,可谓泾渭分明。旋转法则更为简单,如果我们把上图旋转180度,得到如下图形:

  由于考试的时候,经常要识别的不仅仅是“X”、“N”、“T”的关系,更重要的是考试的时候经常使用的是“X”、“N”、“V”的关系,如果不擅长使用时针法的话,我们通过旋转就能够很直观的得出答案。比如第一幅图中“X”的右方是“N”的时候,其上方是“T”。但是在第一幅图中让你看“X”的右方是“Z”的时候,其上方是那个面。感觉比较别扭,到第二幅图的时候就能够很直观的得出答案。当“X”的右方是“Z”的时候,其上方“V”。

  有了相交线法则和旋转法则的定义。我们来看两个试题。

  例题1:

  答案:C

  解析:运用相交线法则,如图“”不难看出来。“A”面与“B”面是相邻面,并且“A”面的尖尖指向“B”面的下方,依次可以排除A、B、D答案。故正确答案选择C。

  例题2:

  答案:A

  解析:这个题目是比较典型的六面体的题目。一般先想平行后看相邻。先看平行面知道五角星也箭头是平行面,故B排除,又T和黑面平行,可以排除C。剩下的是A和D答案,这两个答案里面都有箭头这个面。只用弄清楚箭头面和哪个面是相邻关系即可。根据题干,如图“”不难发现其箭头的尾端指向的是黑点那个面。这样即可排除D,选择A答案。

  例题3:

  答案:C

  解析:根据平行法则,白面和中心有点的面平行,因此A答案不正确。根据相邻法则,如图“”,B答案正面的右侧应该是上黑下白,故B答案不正确。接下来我们把这个题干旋转180度,得到“”,因此,C答案的三个相邻面正好是旋转后图形的右下角三个图形。因此C答案正确。D答案右边那个面应该是左黑右白。故正确的答案选择C。

  例题4:

  左边给定的是纸盒的外表面,右边哪一项能由它折叠而成?

                            A       B       C         D

  答案:C

  解析:将题干旋转180度得到“”,不难看出B和D答案的左侧即是下黑上白的三角形,这个图形的右侧的黑三角形在上顶点,显然B和D答案都不对,可以排除。再看原图,A答案中右边的那个面的左侧在原图中应该是上黑下白的那个三角形。所以A答案不对,正确答案是C。

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  本文标签:国家公务员 立体图形推理 相交线法则 旋转法则

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