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    2014年国家公务员考试已进入备考季，现整理出在公务员考试中必然要用到的公式，供广大考生参考。
　　一、数字特性
　　掌握一些很基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。（下列规律仅限自然数内讨论）
　　（一）奇偶运算基本法则
　　【基础】奇数±奇数=偶数；
　　偶数±偶数=偶数；
　　偶数±奇数=奇数；
　　奇数±偶数=奇数。
　　【推论】
　　1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
　　2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
　　（二）整除判定基本法则
　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
　　能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
　　能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；
　　能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
　　一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
　　一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
　　一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
　　2.能被3、9整除的数的数字特性
　　能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
　　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。
　　3.能被11整除的数的数字特性
　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
　　（三）倍数关系核心判定特征
　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
　　如果x＝mny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
　　如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
　　二、乘法与因式分解公式
　　正向乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；
　　逆向乘法分配律：ac+bc=（a+b）c；（又叫“提取公因式法”）
　　平方差：a^2-b^2=（a-b）（a+b）；
　　完全平方和/差：（a±b）^2=a^2±2ab+b^2；
　　立方和：a^3+b^3=（a+b）（a^2-ab+b^2）；
　　立方差：a^3-b^3=（a-b）（a^2+ab+b^2）；
　　完全立方和/差：（a±b）^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3；
　　等比数列求和公式：S=a1（1-q^n）/（1-q） （q≠1）；
　　等差数列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。
　　三、三角不等式
　　丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b?-b≤a≤b。
　　四、某些数列的前n项和
　　1+2+3+…+n=n（n+1）/2；
　　1+3+5+…+（2n-1）=n^2；
　　2+4+6+…+（2n）=n（n+1）；
　　1^2+3^2+5^2+…+（2n-1）^2=n（4n^2-1）/3
　　1^3+2^3+3^3+…+n^3==（n+1）^2*n^2/4
　　1^3+3^3+5^3+…+（2n-1）^3=n^2（2n^2-1）
　　1×2+2×3+…+n（n+1）=n*（n+1）*（n+2）/3

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