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　　方阵问题

　　学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正 方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

　　方阵问题核心公式：

　　方阵总人数=很外层每边人数的平方(方阵问题的核心)

　　方阵很外层每边人数=(方阵很外层总人数÷4)+1

　　方阵外一层总人数比内一层总人数多8

　　去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2 - 1

　　【例题1】学校学生排成一个方阵，很外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?( )

　　A. 256 人 B. 250 人 C. 225 人 D. 196 人

　　【解析】答案为A。方阵问题的核心是求很外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可 知，每边人数=四周人数+ 4 + 1，可以求出方阵很外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以 求了。方阵很外层每边人数为60 ÷ 4 + 1 = 16(人)，整个方阵共有学生人数16×16 = 256(人)。

　　【例题2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一 个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币 的总价值是( )

　　A. 1元 B. 2元 C. 3元 D. 4元

　　【解析】答案为C。设当围成一个正方形时，每边有硬币x枚，此时总的硬币枚数为4(x-1)，当 变成三角形时，则此时的硬币枚数为3(x+5 -1),由此可列方程4(x-l)==3(x+5-1),解得x=16， 总的硬币枚数为60,则总价值为3元。

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