数字推理类题目是比较难做的，很主要的问题是不知道应该如何思考，思路不清晰，于是就凭着自己的感觉尝试，可以是这种尝试是没有目的性的，只是碰运气，运气好就做出来了，运气不好就做不出来。但是如果去看下答案解析的话，就又觉得题目是如此的简单。这是为什么呢主要是没有一个清晰的应对数字推理题目的解题思路。所以接下来，首先先来看数字推理类中分数数列的解题思路。

　　(1)经典分数数列是以“数列当中各分数的分子与分母”为研究对象的数列形式;

　　(2)当数列中含有少量非分数形式，常常需要以“整化分”的方式将其形式统一;

　　(3)当数列中含有少量分数，往往是以下三种题型：①负幂次形式;②做积商多级数列;③递推积商数列。

　　一、基本分数数列

　　基本分数数列解题思路：

　　1. 观察特征，各分数的分子与分母之间存在一个直观的简单规律。

　　2. 分组观察，分子与分母分别为一个简单数列。

　　【例1】(陕西2008-3)34，711，1829，()。

　　4776B. 2540C. 2833D. 4977

　　[答案]A

　　[解析]观察特征：从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数分子、分母之和，分母为前一个数分母与自身分子之和。

　　【例2】(国家2003B类-5)57，712，1219，1931，()

　　3149B. 139C. 3150D. 5031

　　[答案]C

　　[解一]分组观察：分子是递推和数列，分母也是递推和数列。

　　[解二]观察特征：从第二项开始数列中每个数的分子为前一个数的分母，分母为前一个数分子与分母之和。

　　【例3】(上海2009-3)()，-14，-38，- 516。

　　-1B. -12C. 12D. 1

　　[答案]C

　　[解析]分组观察：分子是等差数列，分母是等比数列，符号皆为负，()=--12=12。

　　二、约分与通分

　　1、经典约分：当分数的分子与分母含有相同因子时，应将其化成很简形式

　　【例1】(国家2003B类-1)133/57，119/51，91/39，49/21，()，7/3。

　　28/12B. 21/14C. 28/9D. 31/15

　　[答案]A

　　[解析]所有分数都可以约分变为7/3。

　　【例2】(浙江2005-10)105/60，98/56，91/52，84/48，()，21/12。

　　77/42B. 76/44C. 62/36D. 7/4

　　[答案]D\

　　[解析]所有分数都可以约分变为7/4。

　　2、经典通分：当分数的分母很容易化为一致时，将其化为相同数

　　【例3】(安徽2009-3)1/4，3/10，()，2/5。

　　23/50 B. 17/40 C. 11/30D. 7/20

　　[答案]D

　　[解析]经典通分：5/20，6/20，(7/20)，8/20。

　　【例4】5/12，1/3，3/4，13/12，()，35/12，

　　7/6B. 9/8C. 11/6D. 15/8

　　[答案]C

　　[解析]经典通分：5/12，4/12，9/12，13/12，()，35/12;分子成递推和数列，括号中是2212=116，选C。

　　3、分子通分：当分数的分子很容易化为一致时，将其化为相同数

　　【例5】(山西2009-94、国家2003A类-5)1，3/8，1/5，1/8，3/35， ()。

　　A. 1/12B. 1/16C. 1/18D. 1/24

　　[答案]B

　　[解析]分子通分：3/3，3/8，3/15，3/24，3/35，(3/48)，

　　【例6】(浙江2009-39)2/3，1/4，2/15，1/12，2/35，()。

　　1/32B. 3/32C. 1/24D. 5/26

　　[答案]C

　　[解析]分子通分：2/3，2/8，2/15，2/24，2/35，(2/48=1/24)。分母为二级等差数列。

　　三、反约分型数列

　　基本知识点：

　　1. “反约分”是指同时扩大数列当中某些分数的分子与分母(分数大小未变)，从而使得分数的分子数列与分母数列形成简单数列; -

　　2. “反约分”数列是分数数列中很具技巧的一类，也是现在分数数列出题的主要方向。

　　【例1】(江苏2009-68)1/2，1，7/8，5/8，13/32，()。

　　1/4B. 15/64C. 11/64D. 7/64

　　[答案]A

　　[解析]反 约 分：1/2，4/4，7/8，10/16，13/32，()，故()=16/64=1/4。

　　【例2】(山东2009-105)2，1，6/7，4/5，10/13，()。

　　4/3B. 3/4C. 7/15D. 7/16

　　[答案]B

　　[解析]反 约 分：2/1，4/4，6/7，8/10，10/13，()，故()=12/16=3/4。 

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