数量关系解析

　　1. A【解析】原数列做一次差，可得2、3、5、7、( )，是一个质数数列，由此可得下一个数为11，因此所求的数应为20+11=31。因此，本题答案为A选项。

　　2. B【解析】原数列做一次差可得3、5、8、13、21、( )，观察可知3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，此数列为一个递推和数列。故所求得数为87+34=121。因此，本题答案为B选项。

　　3. B【解析】观察数列可知，36-8×2=20，8-20×2=-32，20-(-32)×2=84，故下一项为-32-84×2=-200。因此，本题答案为选项B。

　　4. C【解析】项数多，先交叉分组。将数列的奇数项和偶数项分别抽出来为：9，7，5，3，1，( )和4，-4，4，-4，4，( )。前一个数列是一个等差数列，下一项为-1，后一个数列为一个循环数列，下一项为-4。因此，本题答案为C选项。

　　　7. A【解析】解法一：这是一个直角三角形的面积计算，斜边为10厘米，一条直角边为6，所以利用勾股定理可以求出另外一条直角边的长度为8厘米，所以依据面积公式，可以求出面积为24平方厘米

　　解法二：在直角三角形里面，它的面积值一定小于斜边与一条直角边乘积的一半，即<1/2*10*6，所以面积小于30，因此，本题答案选A选项

　　8. D【解析】这是一个周期问题，我们需要归纳出它的一个周期是多少小时。周一至周四，每晚均有10小时是半价，周五的晚上9点至晚上12点有3小时是半价，另外周末两天一共是24+24=48小时是半价，所以，总共有10*4+3+48=91小时是半价的，因此，本题答案选D选项

　　9. B【解析】这是一个环形植树问题，直接利用公式就可以：在环形植树里面，植树的棵树等于环形长度被分成的段数，段数为50/5=10　段，所以植树的棵树为10棵，因此，本题答案选B选项

　　10. C【解析】首先应该明白一副扑克牌里面一共有4种花色，每种花色有13张，另外还有2张大小鬼，要保证抽出的牌中有5张花色相同，所以很坏的情况是每种花色均有4张，这样一共就有16张，外加2张大小鬼，总共18张，在这18张中是没有花色相同的5张，必须再添一张牌就一定有5张牌得花色相同，所以抽19张扑克牌才一定能保证有5张牌的花色相同，因此，本题答案选C选项

　　11. A【解析】这是一个简单的二集合容斥问题，依据二集合容斥公式：满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数—两个条件都满足的个数=总数目—两个条件都不满足的个数，所以代入有：30+45-12=65-x，经计算x=2，即有2位女同学不是少先队员，因此，本题答案选A选项

　　12. C【解析】根据题干绘出如下的文氏图，故只会弹古筝的有38-10-7-2-3-6-3=7(人)。

　　因此，本题答案为C选项。

　　

 

　　【纠错】容易直接去用三集合的公式，没有注意到“只”这个字以及没有充分理解容斥原理的公式。

　　13. A【解析】由题干可知乙的速度为1.2×5=6(千米/时)，并且乙实际行走的时间为3-1=2(小时)，所以A、B两地相距5×3+6×2=27(千米)。因此，本题答案为A选项。

　　14. A【解析】运动会的彩旗共有四色，且颜色顺序不变，则58÷4=14…2，第58面旗的颜色为黄色。因此，本题答案为A选项。

　　15. A【解析】设边上有x个人。则4x-4=80。所以，x=21。共有官兵21*21=441人。因此，本题答案为A选项。

　　16. B【解析】原式=1296÷36-18÷36=36-0.5=35.5。因此，本题答案为B选项。

　　17. D【解析】作答星期日期问题，关键在于“过1年加1，闰日再加1。”结合本题实际，2005年7月1日是星期五，则2006年7月1日是星期六，2007年7月1日是星期日，2008为闰年，故2008年7月1日是星期二。因此，本题答案为D选项。

　　18. C【解析】设小明该月有x天做得特别好：(30-x)×3+5x=100，解得x=5。因此，本题答案为C选项。【拓展】本题也可看做“鸡兔同笼”问题。

　　19. C【解析】解法一：设涨价x元，此时利润为y，则y=(100+x-90)×(500-10×x)，该函数为二次函数，其很值可使用导数求得。当x=20时，利润很大。因此，本题答案为C选项。

　　解法二：本题可直接采用代入法。若定价为110，则销量为400，则利润=20×400=8000;若定价为120，则销量为300，利润=30×300=9000;若定价为130，则销量为200，利润=40×200=8000。若定价为150，则销量为0。因此，定价为120时，利润很高。因此，本题答案为C选项。

　

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