2014河北政法干警行测备考:数量关系中的逆向思维
发布时间:2014-07-08 08:56:47 公安招警考试网 来源:河北华图
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在数量关系的考试中,我们通常的思维方式是顺着题目条件的设定去思考,这种思考问题的方式就是正向思维。可以说,绝大多数情况下,我们就是靠正向思维来解决问题的。然而也有几种情况,正向思考会比较困难,此时采用反向思考,往往会比较有效。下面河北华图(http://he.huatu.com )就来介绍一下数量关系中的逆向思维。
具体说来,反向思考的情形主要有以下几种:
1.逆推法。所谓逆推法,就是将变化过程完全颠倒,交换运算法则,从后往前逆推,得到初始值。看例题:
(2008)一个箱子里有若干个玩具,每次拿出其中的一半再收回去一个玩具,这样共拿了5次,箱子里还有5个玩具,箱子原有玩具的个数为:
A.76 B.98
C.100 D.120
原题过程为“÷2,+1”重复五次,逆推的过程为“-1,×2”重复五次。
5-1×2-1×2-1×2-1×2-1×2=98。答案选B。
2.正难则反。若“正面”不好求解,用“总体”剔除与之互补的“反面”来求解。看例题:
(2012)1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后,再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
A.490 B.488
C.484 D.480
由于外表面的小正方体有些被涂了1个面,有些2个面,还有些3个面,故有很多重复,不太好算。大正方体表面涂油漆后,内部边长为8厘米的正方体是没有涂油漆的,故被涂过油漆的正方体个数为1000-8×8×8=488个。选B。
我们再看一道例题:
(秋季联考2010年)某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?
A.5 B.6
C.7 D.8
此题正面考虑有些无从下手,故可考虑问题的反面。不爱好这四项活动的分别有11、16、8、6人,共11+16+8+6=41(人次),分配给不同的人以保证四项活动都喜欢的人尽量的少,那么至少还有46-41=5(人)。
很后我们看道概率的问题。
(2011年)某人四级考试通过的概率为0.4,他准备考三次,则能通过的概率是:
A.0.216 B.0.064
C.0.784 D.0.4
他通过考试一共有三种情况:第一次就通过了;第一次没过,第二次才过;第一次和第二次都没过,第三次才过。这么算的话会比较麻烦,故可以考虑问题的反面。
逆向分析,他不能通过的概率是0.6×0.6×0.6=0.216,那么通过的概率就是1-0.216=0.784。
很后,河北华图祝大家考试顺利。
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