2014河北政法干警行测备考：方阵问题

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　　今年的政法干警考试备考工作已经在紧张的进行中了，那么在政法干警行测考试中，数量关系中的方阵问题该如何解答呢?接下来就为大家详细叙述。

　　士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,那这就是一个方阵。方阵问题是行测考试数量关系部分的一种常考题型。这类问题在政法干警考试、联考以及各省省考中均有涉及。这类问题其实并不难，但是在计算的时候经常会因为公式掌握不够熟练造成失分，所以同学们在复习这一部分知识的时候必须要牢牢的掌握方阵问题的基本公式，并学会熟练运用到题目之中。

　　1.基本概念和公式：

　　(1)方阵不论哪一层,每边上的人数都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。

　　(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：

　　四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

　　每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1

　　(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

　　(4)空心方阵的总人(或物)数=(很外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

　　例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,很外层一周的人数为20人,问方阵很外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?

　　A、5,25 B、6,36 C、7,49 D、8,64

　　根据四周人数与每边人数的关系可知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵很外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

　　根据公式，方阵很外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6人;整个方阵共有学生人数:6×6=36人，选择B选项。

　　例2.小明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果很外层每边有围棋子15个,小明摆这个方阵很里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?

　　A、44,156 B、40,144 C、36,132 D、32,120

　　方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,现在知道很外面一层,每边放15个,可以求出很里层每边的个数,就可以求出很里层一周放棋子的总数。

　　根据公式很里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)×4=40;这个空心方阵共用的棋子数等于第一层的人数加上第二层的人数加上第三层的人数：(15-1)×4+(15-2-1)×4+40=144，选择B选项。

　　例3.有杨树和柳树以隔株相间的种法,种成7行7列的方阵,问这个方阵很外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树,柳树各多少棵?

　　根据已知条件柳树和杨树的种法有两种,但是不管是柳树种在方阵很外层的角上还是杨树种在方阵很外层的角上,方阵中除很里边一层外其它层杨树和柳树都是相同的。因而杨树和柳树的棵数相等,即很外层杨,柳树分别为(7-1)×4÷2=12(棵)。

　　当柳树种在方阵很外层的角上时,很内层的一棵是柳树;当杨树种在方阵很外层的角上时,很内层的一棵是杨树,即在方阵中,杨树和柳树总数相差1棵。

　　很外层杨柳树的棵数分别为:(7-1)×4÷2=12(棵);

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