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　　1( 单选题 )

　　从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的很简单真分数一共有多少个?

　　A. 14

　　B. 17

　　C. 18

　　D. 21

　　2( 单选题 )有一个直径为10的圆，它的面积与周长之差为( )。

　　A. 15π

　　B. 20π

　　C. 25π

　　D. 45π

　　3( 单选题 )某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支。如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱?( )

　　A. 208.5

　　B. 183.5

　　C. 225

　　D. 230

　　4( 单选题 )

　　药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手动研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器?

　　A. 20

　　B. 24

　　C. 26

　　D. 32

　　5( 单选题 )

　　某单位利用多余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?

　　A. 70

　　B. 80

　　C. 85

　　D. 102

参考答案：

　6正确答案是 B

　　以7、6、5、4、3、2为分母，满足分子小于分母的情况分别有6、5、4、3、2、1种，相加为21.其中重复的情况有2/6 3/6 4/6 2/4,减去这4种答案为17种。

　　7正确答案是 A

直径为10的圆，面积为 ，周长为 ，两者之差为 。因此，本题答案为A选项。

　　8正确答案是 A

由上表可以看出，购买3根胶棒，A超市较优惠，因此购买胶棒的方案为A超市购买99根，B超市购买1根，共花费4×33+1.5=133.5元;购买4本便签纸，B超市较优惠，即在B超市购买100本便签纸，需花费3×25=75;共花费133.5+75=208.5元。因此答案选择A选项。

　　9正确答案是 C

　　设每台机器效率为1，原共有机器X台，可得：10(X+2)=8(X+8)，解得X=22。要想下午3点完成，设需要增加Y台机器，可得：10×(22+2)=5(22+Y)，Y=26。因此本题为C。

　　这里可以把原有的机器X台看成经典牛吃草当中的负的草长速度。因为经典题中牛吃草的速度和草长速度相抵消，本题中原有台数和继续增加的台数是相一致。

　　10正确答案是 A

　　设只参加一次的人数为5X人，则参加2次得为4X人，参加3次得为X人。则依据容斥原理公式可得：5X+2×4X+3×X=112，记得X=7。因此人数为7×(5+4+1)=70人。

 

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