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　1( 单选题 )有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A. 71

　　B. 119

　　C. 258

　　D. 277
 

　　2( 单选题 )甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?( )

　　A. 10000元

　　B. 9000元

　　C. 6000元

　　D. 5000元
 

　　3( 单选题 )某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A. 36

　　B. 37

　　C. 39

　　D. 41
 

　　4( 单选题 )一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?( )

　　A. 2

　　B. 3

　　C. 4

　　D. 5
 

　　5( 单选题 )有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )

　　A. 在1‰到5‰之间

　　B. 在5‰到1%之间

　　C. 超过1%

　　D. 不超过1‰
 

　　参考答案及解析：

　1.正确答案是 C

　　解析：考虑很糟糕的情况，即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个，因此很不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作，前三类各69人找到工作。根据抽屉原理，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258人。因此，本题答案为C选项。

　　2.正确答案是 A

　　解析解法一：列表法。　可以算出，乙应该收回10000元。因此，本题答案为A选项。解法二：比例法。甲和乙损失之和是15000元，比例是

　　=2:1。因此乙损失了15000×=5000元。乙投入了15000，损失了5000，因此收回的投资乙将分得10000元。因此，本题答案为A选项。

　　3.正确答案是 D

　　解析设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，由题意有5x+6y=76。6y是偶数，76是偶数，由奇偶特性可知x必然为偶数。题目要求每位老师所带的人数是质数，既是偶数又是质数的数字只有2。因此x=2，y=11。于是现在有4×2+3×11=41人。因此，本题答案为D选项。

　　4.正确答案是 B

　　解析：设水速是1，则人工划船顺水速度为3。又知人工划船顺水时间：动力桨逆水时间=1:(1-2/5)=5:3，则人工划船顺水速度：动力桨逆水速度=3:5，所以动力桨划船逆水速度为5。由此动力浆静水速度=5+1=6，而人工划船静水速度=3-1=2，因此动力浆静水速度是人工划船静水速度的6÷2=3倍。因此，本题答案为B选项。

　　5.正确答案是 A

　　解析：利用环形排列公式：n人环形排列，总的排列数为。5对夫妻相邻而坐，用分步原理：第一步，捆绑法，假设每对夫妻为一个整体，则5对夫妻的排列方式有种;第二步，每一对夫妻的不同排列有种，因此5对夫妻刚好都相邻而坐的情况有种。而随机排列的排列数种，所求概率为≈2.1‰，因此，本题答案为A选项。
 

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