2014政法干警考试备考——容斥原理之特殊题型

  2014政法干警考试备考——容斥原理之特殊题型由公安招警考试网备考技巧栏目提供，更多关于2014,政法干警,备考,公安招警考试备考技巧的内容，请关注公安招警考试网/河北人事考试网！

　　

　　河北华图 雷蒙

　　政法干警考试是很多同学梦寐以求成为警察的一种有效途径，想要势在必得，就要付出努力，要对考试科目进行研究，只有通过练习，才能在笔试中取得好成绩，河北华 图(he.huatu.com)教育专家为大家整理其中的重点题型为大家备考路上添砖加瓦。

　　一：基础知识

　　容斥原理即是集合问题，题目很有特征，一般存在两个或三个量，量和量之间有交叉，即两集合、三集合问题。

　　1. 两个集合的容斥原理公式：A+B=A∪B+A∩B

　　2. 三个集合的容斥原理公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

　　二：相关试题

　　2013-本硕-50.100个学生只有2人没学过外语，学过英语的有40人，学过德语的有45人，学过法语的有43人，学过英语也学过德语的有15人，学过英语也学过法语的有12人，学过法语也学过德语的有10人。问：三种语言都学过的有多少人?

　　A.4 B.6

　　C.7 D.5

　　【华图师资解析】容斥原理。根据题意可知这是一个三集合的容斥问题，设三种语言都学过的人为X个，套用华图的公式：40+45+43-15-12-10+X=100-2，解得X=7，此题答案为C。

　　2012-本硕-54. 一次摸底考试，张红做对的题占题目总数的4/5，胡月做错了6题，两人都做错的题目数量占题目总数的1/6，张红做对了几道题?

　　A. 15 B. 18

　　C.24 D.28

　　【华图师资解析】两集合容斥原理变型题。本题考察倍数特性。题目总数必然为5和6的倍数，即为30的倍数。设题目总数为X，由胡月做错题目大于两个人都做错题目得到：6>6分之1x ，可得到X<36，因此，题目总数为30。则张红做对了30× =24道题目。因此，答案选择C选项。

　　2010-事业单位-14. 某班级共有50名学生，参加外语和数学两门考试，已知数学及格的有35人，外语及格的有25人，据此可知数学及格且外语不及格的人数为( )。

　　A. 至少有5人 B. 至少有10人

　　C. 恰好15人 D. 至多有20人

　　【华图师资解析】两集合容斥原理变型题。数学及格而外语不及格的人数至少的情况：应数学和外语都及格的人数越多越好，很多为英语及格人数25人，所以至少为35-25=10(人)。若数学及格而外语不及格的人数至多的情况：也就是要求数学和外语都及格的越少越好，很少为35+25-50=10人，所以至多为35-10=25人。故正确答案为B。

　　根据这几个例题，通过容斥原理变型题目，希望大家能够熟练掌握标准核心公式，能够在看到不同已知条件时，结合画图的方法，顺利选出正确答案。

　　河北华图提醒大家一定要多做试题，选好教材，坚持做题，相信功夫不负有心人，一定会让大家坚持的梦想成真!

以上是2014政法干警考试备考——容斥原理之特殊题型的全部内容，更多关于2014,政法干警,备考,公安招警考试备考技巧的信息敬请添加微信客服 ，及关注公安招警考试网/河北人事考试网。

本文标签：政法干警

（编辑：admin）