1.一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人只会跳两种舞蹈( )

　　A.12人 B.14人 C.15人 D.16人

　　2.有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成三等份，那么至少需要称多少次( )

　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

　　3.甲、乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，所得分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发( )

　　A.9 B.8 C.7 D.6

　　4.某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有四分之一被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分( )

　　A.80 B.79 C.78 D.77

　　5.某篮球比赛14︰00开始，13︰30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众到来时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，13︰45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13︰40时就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是( )

　　A.13︰00 B.13︰05 C.13︰10 D.13︰15

　　河北华图(http://he.huatu.com ) 答案及解析

　　1.【解析】C。假定拉丁+肚皮(表示只会跳拉丁舞和肚皮舞两种舞蹈，下面同理)、肚皮+芭蕾、芭蕾+拉丁的人数分别为x、y、z，则根据题意有x+y≤8，x+z≤12，y+z≤10，题干要求的是x+y+z的很大值。对于前述三个不等式，先将不等号变为等号尝试求解一下，恰好可得x=5，y=3，z=7，代回验证可知所有条件均满足。因此可知x+y+z的很大值为15。

　　2.【解析】A。只要三次即可把味精分成三等份。

　　第一次：将30克的砝码放在左边，然后往两边放盐，直至天平平衡，此时天平左边有盐135克，取出记为A部分，右边有盐165克，取出记为B部分。

　　第二次：将5克和30克的砝码放在左边，从A部分取盐放入右边，直至天平平衡，此时A部分剩下的盐即为100克，记为C部分。

　　第三次：把C部分放在左边，从B部分取盐放入右边，直至天平平衡，此时右边部分也为100克，记为D部分，A部分取出的盐与B部分剩下的盐合在一起也为100克。

　　3.【解析】B。由甲、乙共得52分，且甲比乙多得16分，可知乙的得分为(52-16)÷2=18(分)，甲的得分为18+16=34(分)。设甲命中了x发，脱靶了(10-x)发，则根据题中等量关系有5x-3(10-x)=34，解得x=8。

　　4.【解析】B。由于应聘者中只有四分之一被录取，所以可以令应聘者人数为4，则被录取的应聘者人数为1，没有被录取的应聘者人数为3。利用等量关系“被录取的应聘者人数×被录取的应聘者的平均分+没有被录取的应聘者人数×没有被录取的应聘者的平均分=应聘者人数×所有应聘者的平均分”解题。

　　解法一(代入排除法)：将A项代入，此时被录取的应聘者的平均分为86分，没有被录取的应聘者的平均分为70分，代入上述等量关系有1×86+3×70=296≠4×73，因此排除。再将B项代入验证可得其满足等量关系。

　　解法二(方程法)：设录取分数线为x，则被录取的应聘者的平均分为x+6，没有被录取的应聘者的平均分为x-10。则根据题中等量关系有1×(x+6)+3×(x-10)=4×73，解得x=79。

　　5.【解析】A。开3个入场口，进场时间为15分钟;开4个入场口，进场时间为10分钟。根据公式2可得每分钟来的观众人数为(3×15-4×10)÷(15-10)=1(人)。令每分钟来的观众人数为1，根据公式1可得13:30允许入场时的排队人数为(3-1)×15=30(人)。因为13:30时已经来了30个观众，而每分钟来的观众人数为1，所以第一个观众到达的时间是13:00。

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