知识点解析

　　(一)等差数列是指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增、递减或恒为常数的一组数字。等差数列中相邻两数字之差为公差，通常用字母d来表示，等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d(n为自然数)。例如：2，4，6，8，10，12……

　　等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。

　　(二)二级等差数列：后一项减前一项所得的新数列是一个等差数列。

　　(三)多级等差数列：一个数列经过两次以上(包括两次)的后项减前项的变化后，所得到的新数列是一个等差数列。

　　(四)等差数列的变式：所谓“第一切入角度”是指进行任何数字推理解题时都要首先想到等差数列及其变式，即从数与数之间差的关系进行推理。

　　总结：等差数列作为基础数列，有很多题都是由等差数列衍生而来的，如例3中，两项做差后得到的是等比数列，也可能是质数列、和数列等，所以要由考生灵活掌握，在熟悉基础数列的基础上才能更好更快的解题。

　　解题范例

　　【等差数列例题】

　　0.5，2，9/2，8，(　　)

　　A、12.5 B、27/2 C、29/2 D、16

　　解析：本题考查二级等差数列。后项减前项得新数列1.5，2.5，3.5，新数列是以1为公差的等差数列，其后一项为4.5，即未知项为4.5+8=12.5。故答案为A。

　　【多级等差数列例题】

　　0，4，16，40，80，(　　)

　　A.160 B.128 C.136 D.140

　　解析：本题考查三级等差数列。原数列的后一项减去前一项得到第一个新数列为4，12，24，40，新数列的后一项减去前一项得到第二个新数列为8，12，16，因此第二个新数列的下一项为20，第一个新数列的下一项为60，则未知项为80+60=140。故答案为D。

　　【等差数列的变式例题】

　　32，48，40，44，42，(　　)

　　A.43 B.45 C.47 D.49

　　解析：本题考查等差数列的变式。前项减去后项得出一个新数列16，-8，4，-2，新数列是以(-2)为公比的等比数列，下一项为1，则未知项应为43。故答案为A。 

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