​(一)概率问题基本知识点：

概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。

1、单独概率=满足条件的情况数/总的情况数。

2、总体概率=满足条件的各种情况概率之和。

3、分步概率=满足条件的每个不同概率之积。

(二)例题汇总

例1、有一个摆地摊的摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖。只需2元就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是黑球，可得10元回扣，那么中奖率是多少?如果有300人摸奖，摊主能骗走多少元?

A、1/40，350　　B、1/20，450　　C、1/30，420　　D、1/10，450

解析：方法一：摸出三个球的可能性一共是=20种，而摸到的3个球都是黑球的可能性只有一种，所以中奖率是1/20。300人摸奖，平均中奖的人数是300/20=15人，摊主能骗走300×2-15×10=450元。

方法二：袋子里有3个白球，3个黑球，个球摸出来是黑球的概率是：3/6=1/2

随后袋子里有3个白球，2个黑球，第二个球摸出来是黑球的概率是2/5

袋子里剩3个白球，1个黑球。第三个球摸出来是黑球的概率是1/4

因此全部都是黑球的概率是1/2×2/5×1/4=1/20

例2、盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少?

A、2/15　　　B、4/15　　　C、2/5　　　D、4/5

解析：第二次取到白球的情况分为2种。

(1)次取到白球，第二次又取到白球：4/10×3/9=2/15

(2)次取到红球，第二次取到白球：6/10×4/9=4/15

因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5

其实，细心点可以发现，次取到白球的概率是2/5.第2次取到白球的概率也是2/5，再往下推算，其实本题的结果与第几次取到白球是无关的。就和我们平时抽签一样，无论是先抽还是后抽，抽到好签的机会是一样的。

例3、乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲后获胜的概率：

A、为60%　　B、在81%~85%之间　　C、在86%~90%之　　D、在91%以上

解析：乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。

那么乙获胜的概率是(40%)3=6.4%

则甲获胜的概率是1-6.4%=93.6%。选D

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