牛吃草公式推导以及反比计算方法介绍

　　牛吃草问题在行测考试中出现的相对较多，这次在这里为大家讲讲牛吃草问题的原理和解法。

　　一、牛吃草问题的产生

　　在公务员考试中，最早牛吃草问题是出现在05年国考的卷子，在里面已经有牛吃草的问题，当时的题目都是非常的简洁，有几头牛，多少天吃完一片草，列出一个排比句式来，以现在考生的眼光来看，可能会觉得非常简单，后来，出题人为了区分出考生的层次，将题目条件做了更多的变化，但是牛吃草问题这个名称却一直遗留了下来。

　　二、牛吃草问题的条件

　　我们认为，满足三个条件即可认为是牛吃草问题：1、存在排比句形式;2、有一个固定值;3、有两个因素影响固定值。

　　以最简单的牛吃草问题为例。有一块草地，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天。在这一道题中，排比句很明显，即为“N头牛花t天”吃草的形式，固定值指的是草场上原有的草量，两因素影响固定值指的是牛会使草减少，草本身的生长会使草增多。

　　三、牛吃草问题公式推导

　　面对牛吃草问题，我们想要把公式记牢，最好可以自己推导一遍。如下所示：

　　原有草量=牛吃草量-草生长量=牛每天吃草量×时间-草每天生长量×时间

　　在这个地方，我们可以思考下，牛每天吃草量，肯定是和牛的头数成正比的，而每一头牛每天的吃草量都是一样的，所以可以假设一头牛一天吃一份草，则N头牛1天就会吃N份草，草的每天生长量可以假设为x。

　　所以式子变为:原有草量M=(N-X)T

　　四、通过题目练习

　　某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　【参考解析】我们在这一道题中，可以发现，并没有直接出现牛和草的表述，但是却满足了我们刚刚提到的“牛吃草问题”的三个条件。所以，这题依然是属于牛吃草问题的。这道题的牛就是挖沙机，所以，牛的头数也就是挖沙机的台数，原有草量就是原本淤积的泥沙量，草生长速度就是淤泥每天增加的速度。

　　所以，直接代入公式即可。

　　M=(1-X)300=(2-X)100=(N-X)25

　　解得X=0.5,N=6.5

　　所以答案选7天。

　　五、计算技巧的强化

　　当我们列式之后，会发现要计算的时候，先算出x，再算N，就会比较麻烦，在这里，有一个更加简单的计算技巧，例：M=(7-x)12=(9-x)11=(N-x)6

　　在这样一个典型的牛吃草的算式中，(7-x)与(9-x)正好呈现12与11的反比关系，即为11比12，而事实上这两部分正好差二，也就是说11份与12份的差距，1份就是2，所以(7-x)=22，(N-x)=44，44-22=22，所以N比7要多22，N=29。

　　通过这样的方式，可以更快的得出牛吃草问题的答案。

　　六、对考生的建议

　　结合上述的讲解，相信考生已经能够体会到牛吃草问题的判定以及解决方法，我们要注意这个过程中尤其要注意牛吃草速度，原有草量，草生长速度，这三个量所对应在题目中的具体指标，再套公式求解即可。

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