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　　不论做数量关系还是资料分析的题目时，我们常常会遇到数形结合题目，这类题目看似复杂，实际只要掌握一定的技巧和入手点，还是可以短时间做出的。我们就通过下面的例题，给大家进行详细的阐述。

　　做数形结合类题目时，需考虑如下注意事项：

　　(1)数形结合类题目，遇到需要大量计算时，可根据数据差距情况应用截位加减方法;

　　数形结合类题目可观察选项中不同图形的拐点、最大和最小值点、图形曲直以及变化速度(即斜率)，根据这些特点进行排除，切忌不要自己画图再对照选项，这样太过浪费时间。

　　【例1】

2011-2015年我国人口统计数据
指标		2011年	2012年	2013年	2014年	2015年
年末总人口（万人）		134735	135404	136072	136782	137462
人口出生率（‰）		11.93	12.10	12.08	12.37	12.07
人口死亡率（‰）		7.14	7.15	7.16	7.16	7.11
0—14岁人口	绝对量（万人）	22231	22342	22316	22569	22715
	增长率（%）	－0.13	0.50	－0.12	1.13	0.65
15—64岁人口	绝对量（万人）	100243	100334	100557	100398	100361
	增长率（%）	0.35	0.09	0.22	－0.16	－0.04
65岁及以上人口	绝对量（万人）	12261	12728	13199	13815	14386
	增长率（%）	2.74	3.81	3.70	4.67	4.13

　　下列哪一幅图能反映出2012-2015年65岁及以上人口中净增人口变化情况?

　　【答案】A

　　【解析】数形结合问题。由表格可得，2012年：12728-12261=467，2013年：13199-12728=471，2014年：13815-13199=616，2015年：14386-13815=571，可得2012年-2014年，逐年增大，排除B、D，且2013年变化更多，故正确答案为A。

　　【例题2】如图所示，有四条路恰好围成一个正方形ABCD，还有一条路AC是正方形的对角线。小王沿着AC匀速行走，小王所在的点与AC的垂线与正方形构成图中左侧阴影图形。那么随着小王行走的时间t(t>0)对应的阴影图形的面积S的函数图像是(小王走到C点停止)：( )。

　　A. B.

　　C. D.

　　【答案】A

　　【解析】解法一：第一步，判断题目为几何问题与函数图像杂糅，难度较大，所以使用代入排除法。

　　第二步，假设小王走完AC需要T0的时间，那么小王走了T0/4的时候阴影面积S显然不到正方形的1/4，排除B、C、D。

　　解法二：如图所示，假设小王的速度是V0，没走到正方形中心的前半段时间里小王走过的距离AO=V0t，EF=2AO=2V0t，S=AO×EF×1/2=V02t2。

　　由所得到的S的公式可知，在前半段时，S为t的一元二次方程，结合一元二次方程函数特点，可得先是朝上的二次函数图像，结合选项可以直接排除B、C、D。

　　因此，选择A选项。

　　数形结合类题目几乎会出现在每年的考试题中，考查频率高，因此各位考生一定要掌握这类型题目的解题方法。

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（编辑：huyafeng）