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　　一、加法原理

　　加法原理是做一件事，完成它分成N类，每类方式都可以独立达成目标，把每类的方法数相加就是完成这件事的所有方法数。也就是“分类相加”。

　　举个例子：笔试结束之后，为了放松自我打算去六朝古都南京旅行，从你所在的城市到南京，可以选择高铁(有5趟车)、普通火车(有6趟车)、大巴(有4趟车)的交通工具。那么摆在你面前的有3类方式可供你选择，并且每类方式都可以独立达成你从所在城市到南京这件任务目标。那么总计的方法数就是把每类方式的方法数加起来即可，即5+6+4=15种方法。

　　同样生活中处处存在“计数原理”。例如，你上午全身心备考公务员笔试，“怒刷”一套行测试卷，到中午准备吃一顿大餐，小区门口有面馆3家、盖浇饭4家、牛肉汤5家，那么摆在你面前有3类方式可以供你选择，并且每类方式都可以独立达成你中午吃一顿大餐的任务。那么总计的方法数就是把每类的方法数加起来即可，即3+4+5=12种。

　　二、乘法原理

　　乘法原理是做一件事，完成它分成N个步骤，每一步都发生才能达成目标，把每步的方法数相乘就是完成这件事的所有方法数。也就是“分步相乘”。

　　举个例子：南京的“土著”居民老A，决定去台湾旅行，但是没有直达台湾的交通工具，并且只能从上海中转去台湾。从南京到上海有高铁3趟车，从上海到台湾有航班4班。那么老A要想完成从南京到台湾这件任务，必须分成两步走，第一步先到上海，第二步再到台湾，这时候总计的方法数就是把每步方式的方法数乘起来即可，即

种方法。

 

　　同样生活中处处存在“计数原理”。例如，早上起来，准备穿的美美哒出门，而你的衣柜里有上衣4件、裤子6件，鞋3双，那么完成穿衣出门这件任务分成三步走：第一步，穿上衣，可供你选择的有4件;第二步，穿裤子，可供你选择的有6件;第三步，穿鞋，可供你选择的有3双。那么共计的组合数就是把每步的方法数乘起来即可，即

种

 

　　下面看一个例题，加深对乘法原理的理解：

　　一家餐厅推出工作套餐，包括一份主食、一份小菜和一杯饮料。已知共有5份主食、3份小菜和4种饮料，问一共有多少种选择?

　　通过阅读题目，我们发现题目所求的是工作套餐的组合情况，那么要想准备套餐，需要分成三步走，第一步，准备主食;第二步，准备小菜;第三步，准备饮料。把每步的方法数相乘就是所有的情况数，即5×3×4=60种。

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