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　　今天我们来学习数量关系中最快速的解题方法：数字特性法。学会数字特性法，能让你体会到什么叫做秒杀。那么数字特性法都有哪些内容呢?让我们来直接上干货：

　　一、奇偶特性

　　推论一：任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。(奇偶和差同性)

　　推论二：任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。(同性和差为偶，异性和差为奇)

　　推论三：两数中只要有偶数，乘积就为偶数;两数乘积为奇数，则两数都为奇数。(乘积有偶则偶，全奇才奇)二、整除特性

　　2/5的倍数：尾数判定

　　4/25的倍数：末2位是4/25的倍数

　　8/125的倍数：末3位是8/125的倍数

　　3/9的倍数：各数字之和是3/9的倍数

　　三、比例倍数特性

　　如果a:b=m:n(m，n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

　　如果a:b=m:n(m，n互质)，则a+b是m+n的倍数，a-b是m-n的倍数。

　　四、因子特性

　　当题目中出现ax+by=c 类型的式子时：

　　1.若a、b、c三项中其中两项都含有某因子，则剩余一项也必有该因子

　　2.若a、b、c三项中其中一项含有某因子，一项不含有某因子，则剩余一项必不含某因子

　　知识点记熟后我们再来做几道题巩固一下吧：

　　【例1】一试卷有50道判断题，规定每做对一题得3分，不做或做错一题扣1分。某学生共得分82分，问做对的题与不做或做错的题相差几道题?

　　A. 15题 　　B. 16题

　　C. 17题　　 D. 18题

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法与代入排除法解题。

　　第二步，试卷有50道判断题，对+不做或错=50(偶数)，根据奇偶特性中的和差共性可得，对-不做或错=偶数，A、C选项排除。代入B选项，对-不做或错=16，则做对33道，做错17道，得分为33×3-1×17=82(分)，符合题意。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为：

　　A. 7　　 B. 9

　　C. 14　　 D. 17

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。

　　第二步，5盒动画卡片共有7+9+11+14+17=58(张)，喜羊羊、灰太狼图案的卡片之和比葫芦娃图案多1倍，即是葫芦娃图案的2倍。那么喜羊羊+灰太狼+葫芦娃=3×葫芦娃，即喜羊羊+灰太狼+葫芦娃的卡片数是3的倍数，喜羊羊+灰太狼+葫芦娃的卡片数=总数-米老鼠的卡片数，那么总数-米老鼠的卡片数是3的倍数。

　　第三步，代入选项验证，A选项，58-7=51，是3的倍数;B选项，58-9=49，不是3的倍数，排除;C选项，58-14=44，不是3的倍数，排除;D选项，58-17=41，不是3的倍数，排除。只有A选项满足题意。

　　因此，选择A选项。

　　【例3】甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5∶6，乙班男女生比为5∶4，问甲、乙两班男生总数比女生总数：

　　A. 多1人 B. 少1人

　　C. 多2人 D. 少2人

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。

　　第二步，根据比例倍数特性，甲班男女生比为5∶6，那么甲班人数是5+6=11的倍数;由于甲乙两个班各有30多名学生，则甲班有33人。同理，乙班人数是5+4=9的倍数，有36人。

　　第三步，甲班男生33×=15(人)，女生33×=18(人);乙班男生36×=20(人)，女生36×=16(人)。故男生总人数比女生总人数多15+20-(18+16)=1(人)。

　　因此，选择A选项。

　　【例4】小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一季度?

　　A. 第一季度 B. 第二季度

　　C. 第三季度 D. 第四季度

　　【解析】

　　第一步，本题考查数字特性法与不定方程问题。

　　第二步，设出生月份为x，出生日期为y。根据题意可得：29x+24y=900。由于24与900都能被12整除，则29x也能被12整除，故x必能被12整除。因x表示月份，故只能为12月份，即第四季度。

　　因此，选择D选项。

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（编辑：huyafeng）