甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天?

A.30

B.24

C.20

D.18

【答案】D

【知识点】数量关系-数学运算-工程问题-效率类

【解析】

第一步，本题考查工程问题，用赋值法解题。

第二步，甲队单独施工30天可以完成该项工程的1/3，那么甲队单独施工90天可以完成该项工程，而甲队施工30天后，乙队加入，再同时施工15天可完成该项工程，可列方程90甲=30甲+(甲+乙)×15，解得乙=3甲，即甲乙效率之比为1∶3，赋值甲队的效率为1，那么乙队的效率为3，该项工程的总量为1×90=90。

第三步，要使乙队施工天数尽可能少，则甲队施工天数应该尽可能多，甲队施工时间不能超过36，则让甲队施工36天，完成1×36=36，该项工程还剩90-36=54，乙队需要18(天)。

因此，选择D选项。

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