2020年河北邢台公务员行测备考:规则图形和不规则图形
- 发布时间:2020-06-24 15:02:04
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公务员行测考试:不规则图形与规则图形,对于几何特性,只要熟悉各类几何图形,清楚地掌握其对应的性质即可解题。对于几何计算,若为基础的、大家普遍熟悉的几何图形,可直接结合相应的公式进行计算。然而,考试过程中有的题目往往会将几何图形进行一定的变化,要求考生朋友进行计算。那么对于不太规则,没办法直接计算的图形,我们就需要结合基础图形的相关知识进行分析,搭建图形与图形之间的桥梁,帮助我们进一步分析问题。
【例1】某小区打算在如图所示的心形花园阴影部分种植月季花,图中正方形 ABCD的边长为8米,求种植月季花的面积为多少平方米?()
A. 64
B. 8π+32
C. 16π+32
D. 8π+64
【华图解析】题目要求阴影部分面积,首先需要将图形进行一定的拆分——图中的心形花园由边长为8的正方形和两个直径为8的半圆构成;所求的阴影部分则由两个直径为8的半圆和一个不规则的三角图形构成。圆的面积计算方便,而不规则的三角图形是我们转换的重点,观察可以发现该图形为正方形切割去四分之一圆(半径为8)而得。进而,计算各部分即可——两个半圆面积可转换为整圆面积,直径为8,则面积为16π;不规则三角图形面积则为边长为8的正方形面积64减去半径为8的圆的四分之一即16π。因此,月季花的面积为[16π+(64-16π)]=64,选择A项即可。
【例2】三角形BDE、ADE、ACE的面积分别是26,13,19平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。
A.11 B.12
C.15 D. 18
【华图解析】题目同样要求阴影部分的面积,与例1不同的是该题图形都为规则的三角形。但是即便都是三角形,有时候分析问题的时候也需要转换关系。题目给定了三角形BDE、ADE、ACE的面积,经过观察可以发现所求阴影面积为ABC-BDE-ACE,因此为题转换为求三角形ABC的面积。结合给定的信息发现,三角形ADE与ACE同底,三角形ABD与ABC也同底。因此,可得以AE为底的三角形ADE与ACE的高的比例为13:19,则以AB为底的三角形ABD与ABC的高的比例也为13:19。三角形ABD的面积为三角形BDE与ADE的和为39,则三角形ABC面积为57。因此阴影部分DCE面积为(57-26-19)=12。选择B项。
由以上两题发现,几何问题中的图形看似简单的不一定真的简单,而看似难的图形转换起来反而会容易些。在考试中考生朋友需要灵活转化图形关系进而分析问题。
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