答案与解析

　　1.答案: A

　　解析:

　　4、5、6的最小公倍数为60，所以三个办公室至少要至60棵树，因此三个办公室人数分别为15、12、10人，总人数至少为37人，答案为A。

　　2.答案: C

　　解析:

　　根据题意，渔夫每一个小时都钓到了鱼，考虑最差情况，渔夫第6个小时只钓到1条鱼，那么第5个小时钓到了2条鱼……渔夫至少钓到1+2+4+8+16+32=63条鱼。

　　3.答案: D

　　解析:

　　根据时钟问题的基础知识可知，分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°/min。当时针和分针成一条直线时，分针比时针多走了半圈，即路程差为180°，所以两次重合间隔时间为180÷5.5=360/11，选择D选项。

　　4.答案: B

　　解析:

　　假设24次考试每次都是16题，则共考16×24=384道题，比实际考题数少426-384=42道题，也就是每次考25题与每次考20题共多考的题数之和是42道。而考25题每次多考25-16=9道，考20题每次多考20-16=4道。这样有9A+4B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，4B是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A只能取2或4。如果A=4，则9×4+4B=42，得B=1.5不合题意，所以考25题的次数是2次，正确答案为B。

　　5.答案: A

　　解析:

　　三集合容斥原理公式，42=22+16+25-8-6-x+0，根据尾数法可知x=7。故答案为A。

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