等差数列基本形式

1．等差数列：一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数。
2．二级等差数列：作差后得到的差数列是等差数列的称为二级等差数列。
3．三级等差数列：两次作差后得到的差数列是等差数列的称为三级等差数列。

等差数列变式

1．作差(或持续作差)得到其他基本数列或其变式。

2．包含减法运算的递推数列，主要包含两种基本形式，其一是两项分别变换后相减得到第三项，其二是 两项相减后再变换得到第三项。

等差数列特征归纳

1．数项特征不明显，含有O或质数。
2．单调增减或增减交替。

等比数列基本形式

1．等比数列：从第二项起，每一项与它前面一项的比等于同一个非零常数。
2．二级等比数列：通过作商得到等比数列，称原数列为二级等比数列。
3．三级等比数列：通过两次作商得到等比数列，称原数列为三级等比数列。

等比数列变式

1．通过作商得到其他基本数列，称原数列为二级等比数列变式。

2．前一项的倍数+常数(基本数列)=后-项。

等比数列特征归纳

1．数项具有良好的整除性。
2．递增(减)趋势明显，会出现先增后减的情况。
3．具有递推关系的等比数列变式可通过估算相邻项间大致倍数反推规律。

1．两项和数列：数列从第三项开始，每一项等于它前面两项之和。
2．三项和数列：数列从第四项开始，每一项等于它前面三项之和。

和数列变式

1．作和后得到其他基本数列或其变式。
2．存在加法运算的递推规律数列，算是比较常见的和数列变式，如：
(第一项+第二项)×常数(基本数列)=第三项。
第一项+第二项+常数(基本数列)=第三项。
第一项×常数+第二项×常数=第三项。

和数列特征归纳

1．数项偏小。
2．数列整体趋势不明朗。
3．递推规律宜从大数入手构造。

1．两项积数列：数列从第三项开始，每一项等于它前面两项之积。
2．三项积数列：数列从第四项开始，每一项等于它前面三项之积，考查较少。

积数列变式

1．两项积+常数(基本数列)=第三项。
2．两项积构成基本数列。

积数列特征归纳

1．两项积数列通常表现为1．A．A……
2．数列递增(减)趋势明显。