数量关系题一直是很多考生最为困扰的问题之一，在解题难度上一直处于比较高的状态，复杂的数字关系如何破解?总结多年备考经验，以历年国考真题为个案，为大家系统解析“数字特征法”在破解数量关系题中的运用，让你用最简单的方法拨开谜团，一招破解纷繁复杂的数量关系。

　　“数字特性法”是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。

　　掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。

　　(一)奇偶运算基本法则

　　【基础】奇数±奇数=偶数;

　　偶数±偶数=偶数;

　　偶数±奇数=奇数;

　　奇数±偶数=奇数。

　　也就是说第一，任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。第二，任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法则

　　1. 能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;

　　能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除;

　　能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;

　　一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;

　　一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;

　　一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。

　　2. 能被3、9整除的数的数字特性

　　能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。

　　一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。位数多时可选用“划去法”求解。

　　3. 能被11整除的数的数字特性

　　能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍数关系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数。

　　如果x= y(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。

　　【例1】在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是( )。

　　A.15

　　B.16

　　C.12

　　D.10

　　[答案]C

　　[解析]报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D;代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。

　　【例2】下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少?()

　　A.XXXYXX

　　B.XYXYXY

　　C.XYYXYY

　　D.XYYXYX

　　[答案]B

　　[解析]因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D;因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。

　　【例3】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )

　　A.33

　　B.39

　　C.17

　　D.16

　　[答案]D

　　[解析]答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。

　　【例4】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?( )

　　A.34岁，12岁

　　B.32岁，8岁

　　C.36岁，12岁

　　D.34岁，10岁

　　[答案]D

　　[解析]由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。

　　【例5】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生?( )。

　　A.30人

　　B.34人

　　C.40人

　　D.44人

　　[答案]D

　　[解析]由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B;由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。

　　【例6】一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1/10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克?( )

　　A.100克，150克

　　B.150克，100克

　　C.170克，80克

　　D.190克，60克

　　[答案]D

　　[解析]现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D。

　　【例7】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个?( )

　　A.320

　　B.160

　　C.480

　　D.580

　　[答案]C

　　[解析]徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。

　　【例8】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个;如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?( )

　　A.246个

　　B.258个

　　C.264个

　　D.272个

　　[答案]C

　　[解析]每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。

　　【例9】某城市共有四个区，甲区4/13，乙区的人口数是甲区的1/4 ，丙区人口数是前两区人口数的1/5 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万?( )

　　A.18.6万

　　B.15.6万

　　C.21.8万

　　D.22.3万

　　[答案]B

　　[解析]甲区人口数是全城的(4/13)，因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。

　　【例10】小平在骑旋转木马时说："在我前面骑木马的人数的1/3 ，加上在我后面骑木马的人数的3/4 ，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。"请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?( )

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　[答案]C

　　[解析]因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。
 

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（编辑：changjunmei）