华图教师通过分析历年教师资格证考试的笔试真题，发现高等数学中的求极限出现的频率极高，多出现在选择题中。虽然考察的难度不大，但是由于对高等数学知识的掌握不够牢固，当考生遇到求极限的问题往往比较困惑，没有清晰的解题思路。

　　极限是高等数学中最重要、最基本的内容之一。许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的，因此掌握好求极限的方法对学好高等数学是十分重要的。但求极限的方法因题而异，变化多端，有时甚至无从下手，通过归纳总结，华图教师团队罗列出了一些常用的求法。本文主要对数学分析中求极限的方法进行一定的总结。

　　1、利用极限的四则运算性质求极限

　　极限的四则运算性质：(1)两收敛数列的和、积、差也收敛，且和、积、差的极限等于极限的和、积、差。(2)两收敛数列，若作除数的数列的极限不为零，则商的极限等于极限的商。通常在这一类题中，一般都含有未定式不能直接进行极限的四则运算，首先对函数施行各种恒等变形。例如分子、分母分解因式，约去趋于零但不等于零的因式;通分化简;化无穷多项的和(或积)为有限项等。

　　定理 已知都存在，极限值分别为A，B，则下面极限都存在

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　例题1：求,其中解析：分子分母均为无穷多项的和，应分别求和，再用四则运算法则求极限。

　　所以，原式=

　　例题2：

　　解析：原式

　　

  本文标签：河北教师资格证

（编辑：admin）