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　　一、公倍数的定义

　　公倍数：公共的倍数，最小公倍数：公共的倍数中最小的一个。例如5的倍数：5，10，15，20，25，30，35，40......;2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40......，2和5的公倍数是10，20，30，40......，最小公倍数是10。

　　二、公倍数的求解方法

　　求解最小公倍数，会用到短除法，除以公因数，一直除到任意两个商之间互质为止。把短除号外边一圈的数都乘起来，得到的乘积即为最小公倍数。

　　三、公倍数的考题形式

　　1.求最小公倍数

　　问下次同时值班，下次同时去图书馆，下次相遇等至少需要多少时间?

　　【例1】小张每3天去一次图书馆，小李每隔6天去一次图书馆，小王每8天去一次图书馆，今天他们相遇于图书馆，问再次相遇于图书馆至少需要多少天?()A.24 B.48 C.168 D.336

　　【答案】C

　　【解析】那么对于这个题就是考察最小公倍数的题目。小张每3天去一次，小张再去图书馆只能是3天后，6天后，9天后，也就是3的倍数。小李每隔6天去一次图书馆，每隔6天是每7天(每隔n天相当于每n+1天)，即7的倍数，同理小王每8天去一次图书馆即8的倍数，所以三人同时去即3，7，8的公倍数。下次，至少这两个词把结果限定为最小公倍数168天。至少168天之后三人可再次相遇于图书馆。

　　点拨：对于最小公倍数，我们要认清其题型，并且要注意其语言描述，每几天与每隔几天是有区别的。每5天直接找5的倍数，每隔5天需要先换成每6天，然后换成6的倍数。

　　2.求公倍数的数量

　　问在规定的一个时间段内，同时都在的有几天?

　　【例2】某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。甲、乙两部门在一个自然月里最多有几天同时为发布日()A.5 B. 2 C.6 D.3

　　【答案】D

　　【解析】甲部门每隔2天有一个发布日，乙部门每隔3天有一个发布日，问甲乙同时为发布日的有几天?通过题干可判断出其所考察知识点是最小公倍数。甲每隔2天转换为甲每3天有一个发布日，乙每隔3天转换为乙每4天有一个发布日，则两人每12(3和4的最小公倍数)天有一个发布日。为了让同时为发布日的日期多，可让1号为共同的发布日，则改月1号，13号，25号三天为共同的发布日，故答案选D。

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