平均数问题是考试数学运算中的一种基础题型。在公务员考试中也是经常用到的一种思想，华图公务员考试研究中心下面对这种题型进行一个梳理，希望对考生有所帮助。

　　平均数常见的应该有四种：算术平均数、调和平均数、加权平均数、几何平均数，这里要讲的平均数是算术平均数的简称。算术平均数是指n个数的和除以个数n所得的商，这里的n大于或等于2。平均数应用题的基本数量关系是：

　　总数量和÷总份数=平均数

　　平均数×总份数=总数量和

　　总数量和÷平均数=总份数

　　解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

　　【例1】一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁?( )

　　A.30 B.31 C.32 D.33

　　【答案及解析】D。平均年龄=(10×27+15×37)÷(10+15)=825÷25=33(岁)。

　　另第二个房间人比较多，所以平均数应该离37更近，可以直接锁定D。

　　【例2】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵?( )

　　A.35朵 B.36朵 C.37朵 D.38朵

　　【答案及解析】A。甲+乙+丙=37×3 乙+丙+丁=39×3?丁-甲=6，由于丁做了41朵，所以甲做了35朵。

　　【例3】A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是( )。

　　A.96分 B.98分 C.97分 D.99分

　　【答案及解析】C。由于几个人得分不同，所以D的得分不为96，排除A。 A+B+C=95×3=285 D+B+C=94×3=282?A-D=3，因A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。

　　【例4】把自然数1，2，3，4，5……98，99分成三组，如果每组数的平均数恰好相等，那么此平均数为( )。

　　A.55 B.60 C.45 D.50

　　【答案及解析】D。每组的平均数相等，那么这个数就是全体的平均数，即(1+99)/2=50。

　　【例5】某学生语文、数学、英语平均93分。语文、数学平均90分，语文、英语平均93.5分。该生语文成绩是多少分?( )

　　A.88 B.92 C.95 D.99

　　【答案及解析】A。语+数+英=93×3=279 语+数=90×2=180 语+英=93.5×2=187?语=88

　　平均数问题要了解基本公式，类似题目出现时，题目会比较简单，是易得分点，所以考生碰到这类题目时一定要优先选择做。

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