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　　2021年河北省公务员考试数量关系：巧用百分数与比例转化

　　例题1.某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人数比财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门?

　　A.6 B.5 C.4 D.3

　　【解答】A。这道题出现了两个百分数，“从政法大学招聘的人数比财经大学多60%”这句话，我们都知道60%其实就是，因此其实我们可以得到一组比例关系，招聘的人数，政法大学：财经大学=8：5;第二个百分数“从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%”，把政法和财经大学看成一个整体，同理可得理工大学：政法+财经=4：5。那么我们看到前后两个比例都出现了政法和财经大学，如果能两个比例统一我们就可以得到三者的关系，所谓统一，即让每一份比例代表的实际数值一样。怎么统一，关键就是找到两个比例都出现的量。第一组比例中 政法+财经一共有8+5=13份，第二组政法+财经=5份，把他们变成相同的数值，其他的量自然等比例扩大了。因此找到13和5的最小公倍数65，即第一个比例都扩大5倍，第二个比例扩大13倍，最终就能得到理工：政法：财经=52：40：25，所以总招聘人数就是52+40+25=117份，现在第一句话告诉我们一共招了三百多人，所以总人数只能是117×3=351。平均分配给7个部门，总人数应该是7的倍数，351至少还要加上6人才符合，所以答案选A。

　　总结一下，如果我们在一道题目中看到了诸如“……是……的X%”或者“……比……多X%”，类似的形容可能还有“提高X%”或“降低了X%”等等，其实就可以把比例用起来了，这样会更清晰得展现出量与量之间的关系，包括我们计算的时候也不会出现小数或分数，如果大家对这个方法感兴趣，不妨再来看一道题。

　　例题2. 一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

　　A.180 B.150 C.120 D.100

　　【解答】A。“甲加速20%”，把百分数转化成比例，得到甲原速：提速=5:6，不妨直接设甲原速=5，提速=6，第一次追上乙甲的路程为600，所以时间为600÷5=120，同理第二次追上乙，甲用时1200÷6=200。甲从第一次追上乙到第二次追上乙肯定是比乙多跑了一圈即500米的，所以乙这段时间的路程为1200-500=700，时间已经求出来是200，那么乙的速度为700÷200=3.5，乙前后速度不变，所以第一次被甲追上时乙跑的路程为3.5×120=420。因此甲第一次比乙多跑600-420=180，即一开始相距180米，选择A。

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（编辑：huyafeng）