2022年省考行测备考：不要怕，轻松解决环形排列问题

　　接下来给大家讲解排列组合中的一类题型—

　　环形排列组合。

　　首先我们先来了解，什么是环形排列组合。环形排列组合的基本模型就是：“n个人围成一个圆圈，问：共有多少种不同的方法?”，公式：

　　【例1】有三个小朋友围成一圈做游戏，有多少种不同的排列方式?

　　A.6 B.4

　　C.2 D.1

　　【答案】C

　　【解析】第一步，识别题型，有n个人围成一圈，求多少种排列方式，考查环形排列组合;

　　第二步，套用公式，有=2种，故选C。

　　我们需要注意，这和之前遇到的站成一排进行排列是不一样的，所以排列的结果并不是。围成一圈，我们看的是所有人的相对顺序，举个例子，假如这三个人分别是甲、乙、丙。就甲而言，乙坐在他的左边丙坐在他的右边，和丙坐在他的左边乙坐在他的右边，这是两种完全不同的情况，并且总共也就只有这两种排列情况，如下图。

　　除此之外，不管我们以乙或者丙作为研究对象，或者是顺时针逆时针换位置，都会重复的情况。所以可以理解为，无论以谁作为研究对象都可以，先固定其中一人(是谁都一样)，剩下的人进行全排列，所以三个人进行环形排列，总共有=2种不同的排列方式。因此如果是n 个人围成一圈，不同的排列方式有种。

　　【例2】有9个小朋友手拉着手围成一个圆圈做游戏，问总共有多少种不同的方式?

　　A.35280B.40320

　　C.362880D.456720

　　【答案】B

　　【解析】第一步，识别题型，有n个人围成一圈，求多少种排列方式，考查环形排列组合;

　　第二步，套用公式，有=40320种，故选B。

　　因此，选择B选项。

　　【例3】6个小朋友围成一圈做游戏，小华和小明需要挨在一起，问有多少种安排方法?

　　A.360B.240

　　C.120D.48

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

　　第二步，将小华和小明绑在一起，相当于5个元素环形排列，小华和小明有顺序，则安排方法有X2=48(种)。

　　因此，选择D选项。

　　通过上面三道题目的讲解，相信同学们对于环形排列有了基本的认识与了解，我们会发现，只要能够识别题型，套用公式这类题型也并不难。但是在实际考试的过程中，为了增加题目的难度，很多题目会同例3一样，与排列组合中的其他方法相结合以考察考生的综合能力，在遇到此类题目的时候大家也不要有畏难心理，只需要按照每类题型所对应的解题方法做题即可。

　　思维导图

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（编辑：huyafeng）