2019中国人民银行秋招行测试题之数量关系(1)

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　　31 、 (单选题) 90名参加军训的学生进行射击训练，其中高中生每人射击20发手枪子弹，本科生每人射击10发步枪子弹和20发手枪子弹，研究生每人射击20发步枪子弹和30发手枪子弹。若所有学生共消耗步枪子弹800发，手枪子弹2100发，则参加射击训练的本科生比研究生：

　　A.多20人

　　B.少20人

　　C.多10人

　　D.少10人

　　正确答案：D

　　解析第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，由高中生射击20发手枪子弹，本科生射击10发步枪和20发手枪子弹，研究生每人射击20发步枪子弹和30发手枪子弹，分别设高中生、本科生和研究生人数为x、y和z，可得x+y+z=90;根据共消耗步枪子弹800发，可得10y+20z=800;根据共消耗手枪子弹2100发，可得20x+20y+30z=2100。

　　第三步，解得x=40，y=20，z=30，故本科生比研究生少10人。

　　32 、 (单选题) 用30米的栅栏刚好可围成三边均为整数米的直角三角形区域，问该直角三角形区域的面积为多少平方米?

　　A.20

　　B.25

　　C.30

　　D.60

　　正确答案：C

　　解析解法一：

　　第一步，本题考查几何问题中的几何特殊性质类，用代入排除法解题。

　　第二步，分别设两条直角边的长度为a、b，斜边长为c，可得a2+b2=c2，a+b+c=30，分别代入A选项ab/2=20，可得a、b、c为非整数，故排除A;代入B选项ab/2=25，可得a、b、c为非整数，故排除B;代入C选项ab/2=30，可得a=5、b=12、c=13;代入D选项ab/2=60，可得a、b、c为非整数，故排除D。

　　第三步，可得a=5，b=12，c=13，故直角三角形面积为30。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何特殊性质类，用特殊值解题。

　　第二步，根据周长为30，且三条边都为整数，则根据特殊直角三角形和常见三角形，得三条边为5、12、13能满足该题干条件。

　　第三步，可得a=5，b=12，c=13，故直角三角形面积为30。

　　33 、 (单选题) 甲、乙两辆货车分别从A地运输X吨货物到300千米外的B地，途中60%的路程为高速公路。甲车每千米油耗成本为乙车的70%，但因为甲车需要缴纳2.5元/千米的高速公路通行费用而乙车不用缴纳，故两车运输成本相同。若甲车不用缴纳通行费，其运输成本为多少元?

　　A.900

　　B.1050

　　C.1200

　　D.1350

　　正确答案：B

　　解析第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，高速公路里程为300×60%=180千米，则高速公路通行费用为180×2.5=450(元)。由两车运输成本相同可知，甲车比乙车油耗成本节约450元，平均每千米节约450÷300=1.5(元)。由甲车每千米油耗成本为乙车的70%，可得乙车每千米油耗成本为(元)，甲每千米油耗成本为5×70%=3.5元，若甲车不用缴纳通行费，运输成本为3.5×300=1050(元)。

　　34 、 (单选题) 甲的工作时间为连续在岗4天休息2天，每天在岗工资为300元，每月全勤奖600元，每个休息日补助生活费100元。问甲每月报酬最多为多少元?

　　A.7500

　　B.7700

　　C.7900

　　D.8100

　　正确答案：C

　　解析第一步，基础应用题。

　　第二步，甲报酬最多，则按一个月31天计算，由在岗4天休息2天可知一个周期为6天，31天为5个周期余1天，余的1天为在岗，则甲报酬最多为(300×4+100×2)×5+300+600=7900(元)。

　　35 、 (单选题) 一部接收器最多可以接受X米外的目标传来的信号，如将其置于垂直矗立的140米高的信号塔顶端，则在地面上距离接收器垂直投影位置30米以内的目标发送的信号才可以被接收器接受。如要让地面上距离接收器垂直投影位置100米以内的目标发送的信号都可以被接收器接受，问信号塔的高度最大值在以下哪个范围内?

　　A.低于100米

　　B.在100-110米之间

　　C.在110-120米之间

　　D.高于120米

　　正确答案：B

　　解析第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，高140米，可接受垂直投影位置30米以内的信号，由勾股定理可知

　　，若想接受垂直投影位置100米以内的信号，则高度

　　，解得

　　。

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