最值问题作为数量关系中的一类重要题型，难度不大，根据题目特征，用特定方法就能搞定。今天，小编就给大家讲一讲最值问题中的最不利构造。

　　一、题型特征

　　最不利构造的题型特征为：题目中出现“至少(最少)……保证(一定)……”这样的字样。

　　二、解题方法

　　答案=最不利情况(最糟糕的情况)+1。

　　三、例题精讲

　　【例1】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

　　A.20盆 B.21盆

　　C.40盆 D.41盆

　　【答案】D

　　【解析】问题中出现“至少……保证”,属于最不利构造问题，考虑最糟糕的情况，即搬出的鲜花最多但没有郁金香，搬出了20盆月季花和20盆牡丹花，20+20=40(盆)，再搬出1盆，就一定是郁金香，所以最终答案=40+1=41(盆)。因此，本题选择D选项。

　　【例2】小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?

　　A.346 B.347

　　C.348 D.349

　　【答案】C

　　【解析】根据特征“至少……保证”，判定为最不利构造问题。最糟糕的情况是抽出的日历张数最多，就是没有30号或31号，所以把非30号和非31号的日历都抽出来了。每个月都抽出了前29天的日历，因为2013年是平年，所以2月份只能抽出28张，即抽出了11×29+28=347(张)。这时再抽出一张就一定是30号或者31号，即满足了姐姐的要求了，所以最终答案=347+1=348(张)。因此，本题答案为C选项。

　　【例3】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

　　A.17 B.21

　　C.25 D.29

　　【答案】C

　　【解析】题目中出现“无论如何安排……都至少”意思同“至少……保证”,属于最不利构造问题，题目要求至少5名党员参加的培训相同，最糟糕的情况是每种培训都只有4名党员报名，而党员参加的是培训组合，可以参加的培训组合有种，最糟糕的情况就是4×6=24(名)党员报名，再有1人报名，就一定能满足5名党员参加的培训完全相同，最终答案=24+1=25(名)。因此，本题选择C选项。

　　通过以上例题的讲解，大家对最不利构造应该有了深入的了解了，我们应该做的是牢记此类题型的特征以及做题技巧，并且一定要多加练习，只有这样才能在考场上迅速地辨认出题型来，最终拿下这种题的分。

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（编辑：qiwenhua）