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下图是长为3a厘米，宽、高均为a厘米的正方体。一只蚂蚁以m厘米/秒的速度沿如图所示的路径由A点爬行到B点后，又沿棱BA爬回A点。问其全程用时最短可能为多少秒？

A. 7a/m

B. 8a/m

C. 9a/m

D. 10a/m

【参考答案】B

【华图解析】

第一步，本题考查几何问题。

第二步，要使全程用时最短，则取C点为长边的中点，展开如下图所示：

已知AD=1.5a、CD=2a，根据勾股定理可知，AC＝2.5a，同理可得，CB=2.5a，则由A点爬行到B点后，又沿棱BA爬回A点，全程距离为2.5a+2.5a+3a＝8a，最短时间为秒。

因此，选择B选项。

【本题考点】数量关系,数学运算,几何问题,立体几何类

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