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【试题练习】

一个圆盘上按顺时针方向依次排列着编号为1到7的七盏彩灯，通电后每个时刻只有三盏亮着，每盏亮6秒后熄灭，同时其顺时针方向的下一盏灯开始亮，如此反复。若通电时编号为1，3，5的三盏先亮，则200秒后亮着的三盏彩灯的编号是：

A.1，3，6

B.1，4，6

C.2，4，7

D.2，5，7

正确答案：A

【解析】解法一：
第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，由题可知，初始时（1，3，5）先亮，6秒后（2，4，6）亮，再6秒后（3，5，7）亮…则200秒内转换200÷6＝33…2，即33次。
第三步，圆盘上共7盏灯，即转换7次为一个循环周期，33÷7＝4…5，相当于从初始状态按顺时针往下转换5次，此时1号灯变为6（1→2→3→4→5→6），3号灯变为1（3→4→5→6→7→1），5号灯变为3（5→6→7→1→2→3），即200秒后亮着的三盏彩灯的编号是（1，3，6）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，由题可知，每6秒亮灯顺序依次为（1，3，5）（2，4，6）（3，5，7）（4，6，1）（5，7，2）（6，1，3）（7，2，4）（1，3，5）…，可发现共转7次回到初始状态，则一个周期需要的时间为6×7＝42（秒）。200÷42＝4…32，故200秒即为4个周期后的32秒，32÷6＝5…2，相当于从初始状态按顺时针往下转换5次，为（6，1，3）亮灯。
因此，选择A选项。

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（编辑：qiwenhua）