数量关系必考题型中，经济利润问题是一种考察频率高，题目设置灵活 ，做题方式多样的高频题型;而今天要给备考小伙伴们讲解的做题技巧，就是经济利润问题中的最值优化类。这类问题要求的是最值，因此更是成为广大考友们望而却步的一种题型。实际上若按照常规做题思维来看，这类题目确费时费力，并且花了时间还不一定能做出来。那么今天，我们将教会大家用一种最简单有效的方法来解决这类问题。大家赶快拿出小本本，开始记笔记吧。

首先是识别最值优化类题目的特征、一般来说只要问最大利润，最低开支，这类问题就属于需要统筹规划的经济利润问题。解题的关键是要根据最值设问，合理安排方案。而考场上时间有限，在没有太好的思路之下，我们不妨尝试用代入排除法来解决这类问题。

下面我们通过两个例题，给大家细细讲讲代入排除解决费用统筹问题的基本解题过程。

1. 某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐

船渡过一条河。已知大船可载客12 人，小船可载客5 人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节省的方案是：

A.7只大船和4只小船

B.2只大船和16只小船

C.6只大船和2只小船

D.1只大船和20只小船

【答案】A

【解析】

第一步，本题考查经济利润问题中的最值优化类，用代入排除法解题。

第二步，大船可载12 人，小船可载5 人，共104 人，代入A 选项，7 只大船4 只小船可载

7×12+4×5=104(人)，共需费用70×7+30×4=610(元);代入B选项，2只大船16只

小船可载2×12+16×5=104(人)，共需费用70×2+30×16=620(元);代入C 选项，6

只大船2只小船可载6×12+2×5=82<104(人)，直接排除;代入D选项，1只大船20只

小船可载1×12+20×5=112>104(人)，共需费用70×1+30×20=670(元)。对比可得

A选项可载全部104人且花费最少。

因此，选择A选项。

通过上面的例题，大家是否发现这样一个规律呢——最值优化类问题的答案其实就在四个备选答案里藏着，我们要做的事情就是将它依此代入题干条件，将正确答案找出来。虽然方法比较机械，但越是简单的方法，往往越是大家最容易忽略的方法。我们再通过一个例子来带大家近一步加深这类题目的解题印象。

2. 某文具厂计划每周生产A、B 两款文件夹共9000 个，其中A 款文件夹每个生产成本为1.6 元，售价为2.3 元，B 款文件夹每个生产成本为2 元，售价为3 元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000 元，则要使利润最大，该厂每周应生产A 款文件夹( )个。

A.0

B.6000

C.7500

D.9000

【答案】C

【解析】

第一步，本题考查最值优化问题，用代入排除法解题。

第二步，A 款文件夹每个的利润为2.3-1.6=0.7(元)，B 款文件夹每个的利润为3-2=1(元)，利润最大应该尽可能少生产A 款文件夹。从小开始代入，代入A 选项，则每周B 款文件夹生产9000 个，成本为9000×2=18000 元>15000 元，不符合题意;代入B 选项，则每周B 款文件夹生产3000 个，成本为6000×1.6+3000×2=15600 元>15000 元，不符合题意;代入C 选项，则每周B 款文件夹生产1500 个，成本为7500×1.6+1500×2=15000 元，

此时利润最大，符合题意。

因此，选择C 选项。

通过本文学习，各位备考的小伙伴可以在后续刷题中遇到类似问题时，大胆采用代入排除来进行解题，既能够节约思考时间，又能直接根据所给选项快速敲定正确答案。熟能生巧，通过不断练习提升代入排除的速度，那么只要方法用对了，一分钟得到正确答案是完全可能的哦。

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（编辑：xinsiying）