1.某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的经营情况，按分层抽样法抽取一个容量为100的样本，则应抽取中型超市( )家。

　　A.80

　　B.70

　　C.20

　　D.10

　　【答案】C。本题考核概率问题，抽样比例=(200+400+1400):100=20:1，则中型超市的样本应为400÷20=20。因此，答案选择C选项。

　　2.解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时敌舰已逃离该岛12分钟，敌舰每分钟行1000米，我军快艇每分钟行1380米。如果距敌舰600米处可以开炮射击，解放军快艇从A岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰?

　　A.30

　　B.50

　　C.45

　　D.60

　　【答案】A。本题考核行程问题。设快艇出发X分钟后可开枪射击，由题意得：(1000×12+1000X)-1380X=600，解得X=30。因此，答案选择A选项。

　　3.有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每个人都有这16个国家的邮票，这16人之间总共至少要通信多少封?

　　A.30

　　B.32

　　C.240

　　D.256

　　【答案】A。本题考核统筹问题。方案为指定某个爱好者中转，其余15人集中把足够的邮票发给中转者，再由中转者收集后分寄给15人，共需通信30封。因此，答案选择A选项。

　　4.学校数学竞赛出了A、B、C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题有( )人?

　　A.9

　　B.15

　　C.13

　　D.11

　　【答案】D。本题考核容斥原理。设只做对两道题的有X人，根据去重复的本质，10+13+15-X-2×1=25，解得X=11。因此，答案选择D选项。

　　5.某次征文比赛准备了22张代金券作为奖品发给一、二、三等奖的参赛者。原计划一等奖每人发6张，二等奖每人发3张，三等奖每人发2张。后来改为一等奖每人发9张，二等奖每人发4张，三等奖每人发1张。问获三等奖的有( )人。

　　A.1

　　B.2

　　C.5

　　D.6

　　【答案】C。本题考核方程问题。设获一、二、三等奖的分别有X、Y和Z人，根据题意，6X+3Y+2Z=9X+4Y+Z=22，化简可得12X+5Y=22，5Y为偶数，Y为偶数，假定Y=2，则X=1，此时Z=5。因此，答案选择C选项。

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