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52.(单选题)

　　如图，长为4，宽为2的长方形ABCD顶点A处有昆虫P、Q，昆虫P以每秒三个单位的速度沿方向移动，昆虫Q以每秒一个单位的速度沿方向移动，当两者相遇时停止移动。问在整个运动过程中，当三角形APQ为直角三角形时，昆虫Q的移动时间范围是：

　　A. (0，]

　　B. (0，2]

　　C. (0，]∪{2}

　　D. (0，]∪[2,]

　　参考答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，当昆虫P走到B点时，花费的时间是4÷3=4/3秒，此时昆虫Q走了4/3，未到D。即在(0，4/3]的区间范围内，P在AB上，Q在AD上，APQ构成直角三角形。除此之外，当Q走了2秒时，走完了AD到达D，P此时走了3×2=6到达C，三角形ADC为直角三角形。符合要求的区间为(0，4/3]∪{2}。

　　因此，选择C选项。

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（编辑：hemiaomiao）