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　　题目

　　F股票的当前市价为50元，市场上有以该股票为标的物的期权交易，有关资料如下：（1）F股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为52元，期权价格3元；F股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格为52元，期权价格5元 。（2）F股票半年后市价的预测情况如下：要求：（1）投资者甲以当前市价购入1股F股票，同时购入F股票的1股看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益；（2）投资者乙以当前市价购入1股F股票，同时出售1股F股票的看涨期权，判断乙采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益；（3）投资者丙以当前市价同时购入F股票的1股看涨期权和1股看跌期权，判断丙采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益 。

　　解析：

　　（1）甲采取的投资策略是保护性看跌期权股价小于执行价格时，组合净损益=执行价格-股票购买价格-期权价格股价大于执行价格时，组合净损益=股价-股票购买价格-期权价格由此可知：股价下降50%时，组合净损益=52-50-5=-3（元）股价下降20%时，组合净损益=52-50-5=-3（元）股价上升20%时，组合净损益=50×（1+20%）-50-5=5（元）股价上升50%时，组合净损益=50×（1+50%）-50-5=20（元）所以，组合预期收益=（-3）×0 .2+（-3）×0 .3+5×0 .3+20×0 .2=4（元）（2）乙采取的投资策略是抛补性看涨期权股价小于执行价格时，组合净损益=股价-股票购买价格+期权价格股价大于执行价格时，组合净损益=执行价格-股票购买价格+期权价格由此可知：股价下降50%时，组合净损益=50×（1-50%）-50+3=-22（元）股价下降20%时，组合净损益=50×（1-20%）-50+3=-7（元）股价上升20%时，组合净损益=52-50+3=5（元）股价上升50%时，组合净损益=52-50+3=5（元）所以，组合预期收益=（-22）×0 .2+（-7）×0 .3+5×0 .3+5×0 .2=-4（元）（3）丙采取的投资策略是多头对敲股价小于执行价格时，组合净损益=执行价格-股价-看涨期权价格-看跌期权价格股价大于执行价格时，组合净损益=股价-执行价格-看涨期权价格-看跌期权价格由此可知：股价下降50%时，组合净损益=52-25-5-3=19（元）股价下降20%时，组合净损益=52-40-5-3=4（元）股价上升20%时，组合净损益=60-52-5-3=0（元）股价上升50%时，组合净损益=75-52-5-3=15（元）所以，组合预期收益=0 .2×19+0 .3×4+0 .3×0+0 .2×15=8（元）

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（编辑：hemiaomiao）