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2023河北省考行测数量关系：三步法解和定最值

　　最值问题是行测数量关系能够拿分的一种简单题型。那么什么是和定最值呢?和定最值，顾名思义，即几个数的和是个定值，要求其中一个数的最大值或最小值。解决这种题的一原则就是要想其中一个数尽可能大/小，则其余的数尽可能的小/大。下面我们来从题中一起看看不同的和定最值问题如何求解。

　　例1

　　现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人最多可以得到( )本。

　　A.5 B.7 C.9 D.11

　　【答案与解析】D。21本书分给5个人阅读，即5个人分得的书本本数加和为21，要求分得数量最多的人最多可以得到多少本。由于总数就只有21，要想让分得数量最多的人最多，其他人都得越少越好。那么最少分多少呢?第一步进行排序，将5个人分到的数量从多到少依次排名为一二三四五。第二步依次表示出每个人分得的数量。由于每个人得到的数量均不相同，倒数第二、第三、第四的数量最少依次应为1、2、3、4。设数量最多的为x。得到如下表格：

　　

　　第三步列式子求解。根据总和为21列式可得：x+4+3+2+1=21。解得x=11，本题选D。

　　例2

　　现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

　　A.5 B.7 C.9 D.11

　　【答案与解析】B。21本书分给5个人阅读，即5个人分得的书本本数加和为21，要求分得数量最多的人至少可以得到多少本。要想让分得数量最多的人最少，其他人都得越多越好。那么最多分多少呢?第一步进行排序，将5个人分到的数量从多到少依次排名为一二三四五。第二步依次表示出每个人分得的数量。设数量最多的为X，第二多的人想要尽可能多，那么就应该是刚好比数量最多的人只少一本;同理，第三多的人想要尽可能多，那么数量就应该是刚好比数量第二多的人只少一本。以此类推，我们可以得到以下表格。

　　

　　第三步列式求解。根据加和一定(为21本)，可得：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。即数量最多的至少有6.2本，已经是“至少”的情况了，方知不可能再比6.2本更少了，因此只能取7。选B。

　　搞懂以上两个题目之后，我们来总结一下和定最值问题的方法——第一步列表排序，第二步设未知数表示所有数量，第三步列式求解。

　　这个方法，在和定最值问题的求解过程中，无论是求最大(小)量的最大(小)值，最大(小)量的最小(大)值，还是中间量的最大(小)值;无论是几个数各不相同，还是可以相同，一般用到它来解出题目都没有问题。但有两点需要注意：第一点是避免定势思维。有些题目可能题中不会有“各数量各不一致”这种意思的条件，也就是5名同学的书本数量可以是相同。因此排序的时候考虑各次序的值是否可以相同，避免定势思维。第二点需要注意的是最后解方程解出来的结果如果不是整数，这个时候往往不能够四舍五入去进行取舍，大家记住四个字“代进去读”。即应该把求解出的小数代入求解的这句话去读，方可知进还是舍。比如已知5名同学总分并且均已及格，求问最高分最少是多少分。若我们设的第一名为x并求解为87.3，则我们代到句子里——即“第一名最少87.3”可知，不可能比87.3更少了，因此应该进位取88分。

　　华图教育希望通过本次的学习，能够攻克这种题型，见题即拿分。当然在实际考察过程中，也可能把和定最值和其他考点进行结合，无论怎样，和定最值这块都是万变不离其宗的，希望大家把和定最值的三步掌握在手、熟记在心。

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