(单选题)某大学图书馆有120本书,需要借阅者在图书上签名。已知
发布时间:2023-02-15 09:25:47 河北公务员考试网 来源:华图教育
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(单选题)某大学图书馆有120本书,需要借阅者在图书上签名。已知这批书中有甲签名的33本、乙签名的49本、丙签名的60本,其中同时有甲、乙签名的29本,同时有乙、丙签名的36本,同时有甲、丙签名的25本。那么这批图书中最少有( )本书没有被任何人借阅过。
A.23
B.33
C.43
D.53
【答案】C
【解析】
第一步,本题考查容斥问题。
第二步,设没被借阅的图书为x,同时被三人借阅的图书为y,根据容斥原理:33+49+60-29-36-25+y=120-x,x+y=68,要使x取值最小,那么y值应最大,已知y≤25,y的最大值为25,则x≥70-25=43,因此至少有43本书没被任何人借阅过。
因此,选择C选项。
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