典型解题技巧之十字交叉法

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　　十字交叉法在公职考试的数资题目中，有着非常巧妙的应用，它不仅在数学运算中可以简化计算某些题目，而且在资料分析中也有着非常重要的应用，那么十字交叉在具体题目里面如何应用，具体解题方法又是什么，我们一块来看一下。

　　十字交叉法是数学运算题中一种经典的技巧，是方程的一种简化形式，凡是符合下图左边方程的形式，都可以用右边的十字交叉的形式来化简：

　　它适用于比例混合类的题目，即题目中存在部分与整体的关系，并且存在部分和整体的某些比例关系，我们就可以考虑用十字交叉去求解。

　　具体应用如以下两道例题所示：

　　【例1】某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率为90%，男员工的出勤率为70%，该厂男员工共有多少人?( )

　　A.40 B.50

　　C.70 D.120

　　【答案】A

　　【解析】如下图所示，运用“十字交叉法”，易知男女员工的人数比为1:3，而总人数为160人，男员工占总人数的/，所以男员工共有40人。

　　【注意】这道题就存在“所有员工=男员工+女员工”这样的关系，并且题目中告诉我们他们的出勤率，出勤率就是一个比值，那么涉及到男员工、女员工以及所有员工的出勤率时，这道题就属于比例混合类的题目了，在求人数之比时，就可以用十字交叉法来做。

　　【例2】2019年，全国居民人均可支配收入30733元，比2000年增长4.4倍。全国居民人均消费支出21559元，比2012年增长78.9%，年均增长8.7%。其中，城镇居民人均消费支出28063元，比2012年增长64.0%;农村居民人均消费支出13328元，比2012年增长99.9%。

　　2019年城镇居民人口占总人口的比重约为：

　　A.52.7% B.53.8%

　　C.54.1% D.55.9%

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查现期比重计算中的求比重。

　　第二步，定位材料，“全国居民人均消费支出21559元……其中，城镇居民人均消费28063元，农村居民人均消费支出13328元”。

　　第三步，根据十字交叉法，平均数交叉可得两个部分人数之比，减法计算可将数据截位舍相同处理，则有，即城镇人口∶农村人口=83∶65，根据，则城镇居民人口占总人口的比重约为，与D选项最接近。

　　因此，选择D选项。

　　【注意】该题中也存在“全国居民人数=城镇居民人数+农村居民人数”这样一个关系，并且还告诉我们人均消费支出的情况，人均消费支出就是一个比值了，所以这道题也是一个比例混合类题目，根据比值的数据即可求出人数之比。

　　十字交叉法，如果用的得当确实可以达到“秒杀”的效果，但是对于十字交叉法，一定要掌握其精髓后再运用，不然反而会影响我们做题。通过以上讲解，相信你对十字交叉法已经有了一定的了解，接下来一定要多练习，将这个方法彻底学会。

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（编辑：xinsiying）