老王和老张是长途客车司机，他们俩每天往返于甲乙两地。有一天，

发布时间：2023-09-06 11:35:57 河北公务员考试网来源：华图教育

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　　题型：单选题

　　老王和老张是长途客车司机，他们俩每天往返于甲乙两地。有一天，老王和老张分别从甲乙两地同时发车，到达目的地以后立即返回，且全程匀速不断地往返于甲乙两地。老王发现第一次迎面遇到老张时离乙地还有40km，而第三次迎面遇到老张时距离乙地20km。则老王第二次迎面遇到老张时距离乙地多远？

　　A.30km

　　B.60km

　　C.90km

　　D.120km

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查行程问题。

　　第二步，根据两边出发多次相遇公式（2n-1）s，可得两人第一次迎面相遇时共走过2×1-1个s，即s；第二次迎面相遇时共走过2×2-1个s，即3s；第三次迎面相遇时共走过2×3-1个s，即5s。由于老王和老张全程都是匀速走，所以他们俩的速度和不变，根据比例关系可知，速度一定时，路程与时间成正比。故第一次相遇时间与第三次相遇时间之比等于第一次相遇时两人所走总路程与第三次相遇时两人所走总路程之比，即 $\frac{t_1}{t_3} = \frac{s}{5s} = \frac{1}{5}$ 。根据老王发现第一次迎面遇到老张时离乙地还有40km，而第三次迎面遇到老张时距离乙地20km。可得老张第一次迎面遇到老王时走了40km，老张第三次迎面遇到老王时，应是从乙地第二次出发前往甲地的路上遇到老王，故走了（2s+20）km。又因为老张速度不变，所以根据比例关系可得： $\frac{t_1}{t_3} = \frac{s_{张1}}{s_{张3}}$ ，即 $\frac{1}{5} = \frac{40}{2s + 20}$ 解得s=90km。同理可得 $\frac{t_1}{t_2} = \frac{s}{3s} = \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3} = \frac{40}{s_{张2}}$ ，则老王第二次迎面遇到老张时老张共走了40×3=120km，即到达甲地后，往乙地走了120-90=30km与老王相遇，故相遇地点离乙地还有90-30=60km。