有一座三棱锥建筑物，其图纸如图，已知AD=BD，AC=BC，楼顶A点到D

发布时间：2023-09-06 11:43:17 河北公务员考试网来源：华图教育

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　　题型：单选题

　　有一座三棱锥建筑物，其图纸如图，已知AD=BD，AC=BC，楼顶A点到D点距离为130米，D点到边AB的距离是120米。施工队欲沿着CD在建筑物表面上装饰一条封闭彩色瓷砖（瓷砖自身宽度忽略不计），使其在同一个平面上且该平面正好将建筑物的空间分割为两个形状大小完全相同的部分，问A点到该平面的距离是多少米？（）

　　A.35

　　B.40

　　C.50

　　D.60

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，由题可知，沿着CD平分建筑物的平面应刚好经过AB中点E，即平面EDC。 $AD = BD$ ， $BC = AC$ ，所以DE $⊥$ AB，CE $⊥$ AB。可得AB垂直于平面EDC，那么AE为所求。根据勾股定理 $AE = \sqrt{A D^2 - D E^2} = \sqrt{13 0^2 - 12 0^2} = 50$ 。